Exercício do teste spm 2021 (matemática)

margarida_209

Membro Caloiro
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28 Outubro 2019
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Olá, há uns dias na minha escola fizemos o teste spm, que acredito que muitas outras escolas do país aceitaram fazer. Neste exercício grande parte dos alunos escolheram a c mas esta semana estivemos a corrigir o teste em aula e o professor disse que a resposta certa era a b e justificou com o raciocínio abaixo, com o qual eu não concordo. Ele explica que na primeira posição temos 3 letras "n" disponíveis para usar mas eu acho que isso faz com que se repitam soluções porque acabamos por incluir palavras iguais onde apenas as letras "n" trocam de posição entre si. Alguém que tenha feito este teste ou que perceba do exercício me consegue ajudar?

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Fhsj

Membro
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4 Agosto 2019
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Fiz o exercício agora e também concordo que a solução seja a C. O raciocínio foi: 1 N e 1 A ficam no inicio e fim da palavra. Sobram 10 letras. Dos 10 espaços escolhem se 2 para colocar os N restantes. Dos 8 espaços escolhem se 2 para colocar os O. E depois as outras letras podem trocar entre si por isso vai ser 6!. Ou seja seria ¹⁰C2 * ⁸C2 * 6!, que corresponde à resposta C. Concordo contigo que apesar de haver 3 N, colocar qualquer N vai corresponder à mesma palavra e por isso não devia ser tido em consideração. O teu professor fez isso com base nas soluções do teste ou foi só mesmo a sua resolução?
 
Última edição:

Cristiana Matos

Membro Veterano
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28 Agosto 2019
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Curso
Matemática
Instituição
Fcup
Olá, há uns dias na minha escola fizemos o teste spm, que acredito que muitas outras escolas do país aceitaram fazer. Neste exercício grande parte dos alunos escolheram a c mas esta semana estivemos a corrigir o teste em aula e o professor disse que a resposta certa era a b e justificou com o raciocínio abaixo, com o qual eu não concordo. Ele explica que na primeira posição temos 3 letras "n" disponíveis para usar mas eu acho que isso faz com que se repitam soluções porque acabamos por incluir palavras iguais onde apenas as letras "n" trocam de posição entre si. Alguém que tenha feito este teste ou que perceba do exercício me consegue ajudar?

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Ver anexo 19156
Olá. Tens razão. O teu professor enganou se. Como disseste, quando ele considera 3 hipotestes para o N, ele vai repetir soluções. Pensando da mesma maneira que ele a solução seria:
10C2 (dos 10 lugares escolhemos 2 para os N's restantes) * 8C2 ( dos 8 restantes escolhemos 2 para os O's) *6! [Neste caso é mais simples fazerem pelo metodo em que qnd tens uma palavra com letras repetidas, tens depois de dividir pela multiplicidade da letra, mas achei pertinente resolver da outra forma].
Contacta o teu professor e apresenta o teu ponto de vista. Bom trabalho!
 

Brutus

Membro Caloiro
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23 Abril 2020
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Bom dia,

por acaso sabem onde posso ter acesso aos enunciados da prova spm deste ano?

Obrigado.
 
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