Matéria para o exame de matemática A

JoDan

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Olá! Será que alguém me consegue dizer se interseção de planos/equações paramétricas de planos podem ser temas avaliados no exame nacional de matemática A de 2021? Julgo que em anos passados esses temas não faziam parte das matérias que podiam ser avaliadas, mas este ano não tenho a certeza.
Obrigado.
 

Manuelzi

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Bom dia, olha a série de videos no canal EXPLICAMAT, sobre o exame de 2021. Ele explica tópico a tópico de o que sai ou não, além de especificar os que tem mais importância. Um abraço!
 

JoDan

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Obrigado pela resposta!
Eu vi os videos a que te referes, e os únicos tópicos que fiquei em dúvida se podem sair ou não no exame nacional são os que referi. Tinha dúvidas noutros temas mas esses videos esclareceram-me. No entanto, contínuo sem ter a certeza sobre as matérias que referi.
 

Marcelo Gomes

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nao te serao pedidas as parametricas diretamente, mas convem saberes usar pois podem ser uteis. quanto à interseção de planos nao tenho a certeza mas mais vale prevenir do que remediar
 

floater3

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Olá! Será que alguém me consegue dizer se interseção de planos/equações paramétricas de planos podem ser temas avaliados no exame nacional de matemática A de 2021? Julgo que em anos passados esses temas não faziam parte das matérias que podiam ser avaliadas, mas este ano não tenho a certeza.
Obrigado.
Equações paramétricas de planos penso que não serão avaliadas já que nas Aprendizagens Essenciais nem sequer falam da equação vetorial de planos, apenas da cartesiana. Para além disso, o meu professor não falou delas.

Ainda assim, creio que é possível aparecer algo sobre intersecção de planos porque consegues fazê-lo recorrendo às equações cartesianas. Basta fazer um sistema com as equações dos dois planos, "organizá-lo" e perceber a relação entre as coordenadas dos pontos que pertencem à reta formada pela intersecção desses planos. Depois, basta determinar dois desses pontos e tens tudo o que precisas para determinar um vetor diretor dessa reta.
 

Marcelo Gomes

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Equações paramétricas de planos penso que não serão avaliadas já que nas Aprendizagens Essenciais nem sequer falam da equação vetorial de planos, apenas da cartesiana. Para além disso, o meu professor não falou delas.

Ainda assim, creio que é possível aparecer algo sobre intersecção de planos porque consegues fazê-lo recorrendo às equações cartesianas. Basta fazer um sistema com as equações dos dois planos, "organizá-lo" e perceber a relação entre as coordenadas dos pontos que pertencem à reta formada pela intersecção desses planos. Depois, basta determinar dois desses pontos e tens tudo o que precisas para determinar um vetor diretor dessa reta.
Penso que após organizares podes verificar logo o que faz parte de um ponto e o que pertence a um vetor diretor. Normalmente, os numeros que vem multiplicados pelo k fazem parte do vetor diretor da reta e o ponto será os coeficientes aos quais não vem o k a multiplicar, do genero ( 1+2k, k, 3+5k ). A equação vetorial da reta será (1,0,3) +k(2,1,5) , k pertencente a R
 

floater3

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nao te serao pedidas as parametricas diretamente, mas convem saberes usar pois podem ser uteis. quanto à interseção de planos nao tenho a certeza mas mais vale prevenir do que remediar
Paramétricas de planos? Não acredito que sejam particularmente úteis, pelo menos nos exercícios ao nível do ensino secundário. Já fiz vários exames de anos anterior e inúmeros exercícios de geometria e nunca senti necessidade de usar. O meu professor nem sequer falou delas.

No que toca às retas, a coisa muda um pouco de figura... A equação vetorial de uma reta consta nas Aprendizagens Essenciais e as paramétricas estão diretamente ligadas a ela e dão bastante jeito. Mesmo assim, nem é propriamente necessário perceber o significado de "equações paramétricas de uma reta": basta olhar para a equação vetorial e perceber quais seriam as coordenadas de um ponto genérico pertencente a essa reta.
 

Marcelo Gomes

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no caso do sistema ao organizar tudo a incógnita não será um k, mas sim uma variável x ou y ou z
 

floater3

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no caso do sistema ao organizar tudo a incógnita não será um k, mas sim uma variável x ou y ou z
Claro. Mas à partida, depois de organizares, duas dessas variáveis vão depender da outra. Basta atribuir um valor qualquer a esta última e obtens imediatamente as outras coordenadas. Por este método, podes descobrir dois pontos e tens tudo o que precisas...
 

Marcelo Gomes

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Claro. Mas à partida, depois de organizares, duas dessas variáveis vão depender da outra. Basta atribuir um valor qualquer a esta última e obtens imediatamente as outras coordenadas. Por este método, podes descobrir dois pontos e tens tudo o que precisas...
sim, exatemente
 

JoDan

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Claro. Mas à partida, depois de organizares, duas dessas variáveis vão depender da outra. Basta atribuir um valor qualquer a esta última e obtens imediatamente as outras coordenadas. Por este método, podes descobrir dois pontos e tens tudo o que precisas...
Então se atribuir dois valores diferentes à coordenada x, por exemplo 0 e 1, obtenho as coordenadas y e z para cada um dos casos e assim fico com 2 pontos para fazer um vetor diretor da reta de interseção dos planos?
 

cxtarina

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Olá! As probabilidades que falam de variáveis aleatórias e tabelas de distribuição saem no exame? Não aparecem nos exames mais recentes mas estou a fazer o de 2014 e tem aparecido bastante
 

floater3

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Olá! As probabilidades que falam de variáveis aleatórias e tabelas de distribuição saem no exame? Não aparecem nos exames mais recentes mas estou a fazer o de 2014 e tem aparecido bastante
Não sai. Está fora do programa.
 
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Pedro D. Jesus

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Pedro D. Jesus

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Estava toda preocupada que essa matéria tivesse calhado numa aula em que estivesse a dormir. Assim estou muito mais descansada
Nah, não te preocupes. Primitivas também está em manuais, pelo menos no meu, e também não vem.