Matemática A - Dúvidas e Exercícios

Podes ver a resolução desse exercício no site que o Mstudent17 pôs aqui (antes de ele por também não sabia que as resoluções estavam disponíveis online)
"Preparar o Exame" | 2018 :: Recursos para Matemática

Pois, essa resolução baseia-se na consideração de rectas perpendiculares a Oy como sendo quaisquer que estejam contidas num plano perpendicular ao eixo Oy. Que é a única interpretação que torna o exercício resolúvel.

Estive a ver e o livro da Raiz realmente define rectas perpendiculares desta forma. Outros livros de preparação para testes/exame nem sequer dão a definição. É um "loophole" no programa.
 
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Calcula o coeficiente do termo de terceiro grau no desenvolvimento pela formula do binomio de newton de:

((2/x)+x^1/2)^15

Alguem me consegue explicar esse?
 
Calcula o coeficiente do termo de terceiro grau no desenvolvimento pela formula do binomio de newton de:

((2/x)+x^1/2)^15

Alguem me consegue explicar esse?

Em primeiro lugar, vou escrever essa expressão de outra forma:
[latex]\left( 2x^{-1} + x^{1/2} \right)^{15}[/latex]
A fórmula do binómio diz-nos que isto é igual a:
[latex]\sum_{k=0}^{15}{}^{15}C_k \left( 2x^{-1} \right)^k \left( x^{1/2} \right)^{15-k}[/latex]
Fazendo algumas contas para simplificar as potências de x na expressão anterior, ficamos com:
[latex]\sum_{k=0}^{15}{}^{15}C_k 2^k x^{-k} x^{(15-k)/2} = \sum_{k=0}^{15}{}^{15}C_k 2^k x^{(15-3k)/2}[/latex]
Agora queremos determinar o termo de terceiro grau, isto é, o termo no qual x aparece com expoente igual a 3. Primeiro temos de descobrir para que valor de k é que o expoente de x é igual a 3, isto é,
[latex](15-3k)/2 = 3\ \ \Leftrightarrow\ \ k=3[/latex]
Agora falta só escrever o termo pedido, substituindo no termo geral das parcelas do binómio k por este valor obtido:
[latex]{}^{15}C_3 2^3 x^3 = 3640x^3[/latex]
 
Alguém me consegue ajudar com esta? Já tentei de tudo!
Tenho de calcular o limite de un:

[latex]un=2 - 1/2 - 1/4 - ... - 1/2^n[/latex]
7M8nj
 
un pode ser escrita como a soma de 2 com a soma de termos de uma progressão geométrica de razão 1/2 (-1/2 a -1/2^n).
Recorrendo à fórmula da soma de termos de uma PG, obténs a expressão cujo limite pretendes.
 
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Matemática é mecânico, é praticar, praticar e praticar. Compreendo o porquê de ser um bicho de sete cabeças para muitos e muitas mas a verdade é que é uma questão de prática.
 
Boa tarde, no exame de matemática deste ano, caderno 2 não se pode utilizar calculadora gráfica nem cientifica pois não?
 
Boa tarde, no exame de matemática deste ano, caderno 2 não se pode utilizar calculadora gráfica nem cientifica pois não?

o documento diz que não é permitido calculadora,
agora gostava de saber se no primeiro caderno posso levar gráfica e científica, é que para cálculos que não envolvem gráficos, prefiro usar a minha científica (para mim é mais rápido).
 
o documento diz que não é permitido calculadora,
agora gostava de saber se no primeiro caderno posso levar gráfica e científica, é que para cálculos que não envolvem gráficos, prefiro usar a minha científica (para mim é mais rápido).

obrigado pela resposta,
ya sócia também prefiro usar calculadora cientifica para cálculos rápidos,
levas na mesma as duas e vês se te deixam usá-la ou não.
 
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o documento diz que não é permitido calculadora,
agora gostava de saber se no primeiro caderno posso levar gráfica e científica, é que para cálculos que não envolvem gráficos, prefiro usar a minha científica (para mim é mais rápido).

Se for como tenho visto, eles não autorizam a teres duas calculadoras contigo na mesa, sejam lá duas gráficas, duas cientificas ou uma de cada. Já não me lembro se foi em FQ ou Mat, mas vi pessoal a ser mandado guardar uma calculadora, pelos profs vigilantes, pq tinham duas em cima da mesa.. Eu levo sempre duas na mala, caso uma falhe (precaução ao extremo ahah), até pilhas.. :D

E na info-prova diz: O examinando deve ser portador, para além de uma calculadora gráfica, de material de desenho e de medição (lápis, borracha, régua, compasso, esquadro e transferidor).
Acho que é explicito que só se pode levar para a mesa uma calculadora e tem que ser gráfica.
 
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alguém me pode dar uma ajudinha nesta pergunta? nao estou a conseguir perceber porque é que é a alínea A) principalmente em relaçao ao numero de casos possíveis considerado...nao deveria ser [latex]4^5[/latex]?
IMG_20171029_091314.jpg
 
alguém me pode dar uma ajudinha nesta pergunta? nao estou a conseguir perceber porque é que é a alínea A) principalmente em relaçao ao numero de casos possíveis considerado...nao deveria ser [latex]4^5[/latex]?
Ver anexo 2527
Sim, acho que o número de casos possíveis é igual a 4^5. Mas, o número de casos favoráveis é igual a (4^5)-4. Pois há 4 pizzarias, logo há 4 hipóteses de ligarem todos para a mesma. Assim fica:

((4^5)-4)/(4^5) = ((4×4^4)-4)/(4×4^4) = ((4^4)-1)/(4^4)

Alínea (A)
 
Última edição:
Sim, acho que o número de casos possíveis é igual a 4^5. Mas, o número de casos favoráveis é igual a (4^5)-4. Pois há 4 pizzarias, logo há 4 hipóteses de ligarem todos para a mesma. Assim fica:

((4^5)-4)/(4^5) = ((4×4^4)-4)/(4×4^4) = ((4^4)-1)/(4^4)

Alínea (A)
já percebi!obrigada! ;)
 
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Alguém me pode ajudar a entender este exercício? Se 8 amigos, dos quais 3 rapazes e 5 raparigas, vão dar um passeio e para isso vão utilizar dois carros, A e B, de 5 lugares cada um, de quantas maneiras as oito pessoas se podem distribuir pelos dois carros sabendo que qualquer um pode conduzir?

A resposta é, segundo o livro, 182, mas eu não entendo de que forma se chega a esse resultado.
 
Alguém me pode ajudar a entender este exercício? Se 8 amigos, dos quais 3 rapazes e 5 raparigas, vão dar um passeio e para isso vão utilizar dois carros, A e B, de 5 lugares cada um, de quantas maneiras as oito pessoas se podem distribuir pelos dois carros sabendo que qualquer um pode conduzir?

A resposta é, segundo o livro, 182, mas eu não entendo de que forma se chega a esse resultado.
As 8 pessoas podem ficar distribuídas pelos carros assim:
1) 5 no carro 1 + 3 no carro 2
2) 5 no carro 2 + 3 no carro 1
3) 4 em cada carro

Então temos:
1) 8C5×3C3
2) 8C5×3C3
3) 8C4×4C4

Somando aquelas três coisinhas temos 182 :)
 
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comprei uma calculadora ti-84 no olx...
na parte das apps só aparece 1: Finance...
não sei se é normal...
ja tentei ligá-la ao computador para instalar outras mas dá erro.
hoje ao fazer um exercício com gráfico, apercebi-me que desenhou mal o gráfico.
Coloquei a função noutra calculadora mais antiga e essa desenhou-a bem, no entanto não dá para fazer interseções nessa...

Não sei se não terei sido enganada...
 
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comprei uma calculadora ti-84 no olx...
na parte das apps só aparece 1: Finance...
não sei se é normal...
ja tentei ligá-la ao computador para instalar outras mas dá erro.
hoje ao fazer um exercício com gráfico, apercebi-me que desenhou mal o gráfico.
Coloquei a função noutra calculadora mais antiga e essa desenhou-a bem, no entanto não dá para fazer interseções nessa...

Não sei se não terei sido enganada...
hmm...secalhar foste!
 
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