Matemática A - Dúvidas e Exercícios

 
Não sei se é o melhor local para perguntar mas quero ouvir opiniões.
A grande questão:
Para Matemática A
Porto Editora vs. Raiz Editora vs. Livro do IAVE
- O da Raíz tens exames modelo já com 2 cadernos e o da Porto Editora penso que não.
- O da Raíz tens por volta de 46 págs. a mais.
- A minha professora disse que o da Raíz tinhas exercícios "do arco da velha" e disse basicamente que, pelo que percebi, alguns dificilmente poderiam sair em Exame Final Nacional.
- Livro do IAVE são só exercícios e, pelo que sei, não tem resumo das matérias.
 
Não sei se é o melhor local para perguntar mas quero ouvir opiniões.
A grande questão:
Para Matemática A
Porto Editora vs. Raiz Editora vs. Livro do IAVE
- O da Raíz tens exames modelo já com 2 cadernos e o da Porto Editora penso que não.
- O da Raíz tens por volta de 46 págs. a mais.
- A minha professora disse que o da Raíz tinhas exercícios "do arco da velha" e disse basicamente que, pelo que percebi, alguns dificilmente poderiam sair em Exame Final Nacional.
- Livro do IAVE são só exercícios e, pelo que sei, não tem resumo das matérias.
Diria que sem dúvida o da raiz, até porque tem vários exercícios de "pensar fora da caixa", exercícios esses que têm saído muito ultimamente ;)
--- Post atualizado ---
Se puderes, compra o do IAVE e o da raiz, se não, compra o do IAVE
 
Não sei se é o melhor local para perguntar mas quero ouvir opiniões.
A grande questão:
Para Matemática A
Porto Editora vs. Raiz Editora vs. Livro do IAVE
- O da Raíz tens exames modelo já com 2 cadernos e o da Porto Editora penso que não.
- O da Raíz tens por volta de 46 págs. a mais.
- A minha professora disse que o da Raíz tinhas exercícios "do arco da velha" e disse basicamente que, pelo que percebi, alguns dificilmente poderiam sair em Exame Final Nacional.
- Livro do IAVE são só exercícios e, pelo que sei, não tem resumo das matérias.
Na minha opinião compra o da Raiz. O conteúdo que está no livro do IAVE está todo disponível gratuitamente na internet. :)
 
O
Diria que sem dúvida o da raiz, até porque tem vários exercícios de "pensar fora da caixa", exercícios esses que têm saído muito ultimamente ;)
--- Post atualizado ---
Se puderes, compra o do IAVE e o da raiz, se não, compra o do IAVE
Obrigado pela dica, talvez consiga poupar para poder comprar os dois :')
--- Post atualizado ---
Na minha opinião compra o da Raiz. O conteúdo que está no livro do IAVE está todo disponível gratuitamente na internet. :)
Outra boa sugestão. Obrigado.
 
Gl8AXpZ.jpg

Boas! Alguém consegue identificar a fonte de algum destes exercícios?
Obrigado!
 
Boa tarde! Por acaso ninguém precisa de uma calculadora gráfica (TI-nspire CX) ou sabe de alguém q precise? Já não preciso da minha e está como nova :)
Para mais informaçoes digam qlq coisa
 
Qual é a diferença entre a regra de Cauchy e a regra de L'hospital no que toca calcular limites?
Na realidade existem de fato diferenças. Estão nas condições de aplicabilidade (por exemplo, existir ou não derivada no ponto em estudo).

Mas ambas se aplicam a indeterminações dos mesmo tipos e ambas recorrem ao quociente das derivadas.

Para quem quer perceber um pouco melhor as duas regras, aconselho boa literatura matemática, porque atualmente muitas coisas escritas são demasiado superficiais.
 
Boas,
Alguém me pode esclarecer estas dúvidas?

Exercício 79.5 No exercício 79.5 b) dá 15
file.php


Como se calculam estes limites?

lim\sqrt{n^2-1}/1-2n com x a tender para mais infinito (resposta: -1/2)

lim \sqrt{x^2+1}/x com x a tender para menos infinito

Obrigado!
 
Última edição:
79.a) Neste tipo de exercícios, com caminhos, só podes andar para cima e para um dos lados. Se o quadrado tem n quadrados de lado, tens 2n (n+n) movimentos para fazer. Portanto de 2n escolho n para andar para cima, assim 2nCn que é igual, se deduzires a essa expressão.
A b) é uma equação, igualas a expressão a 65534 e resolves.
 
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Boas,
Alguém me pode esclarecer estas dúvidas?

Exercício 79.5 No exercício 79.5 b) dá 15
file.php


Como se calculam estes limites?

lim\sqrt{n^2-1}/1-2n com x a tender para mais infinito (resposta: -1/2)

lim \sqrt{x^2+1}/x com x a tender para menos infinito

Obrigado!

Se no 79.5b é suposto usar o resultado da alínea anterior, acho que as soluções está erradas. Repara:

[latex]\frac{(2*15)!}{(15!)^2} = \frac{(30)!}{(15!)^2} = 155117520 \neq 65534[/latex]

gif.latex

Em relação ao primeiro limite,

[latex]lim_n\to+{\infty} \frac{\sqrt{n^2-1}}{1-2n} = lim_n\to+{\infty} - {\sqrt{\frac{n^2-1}{(2n-1)^2}}} = lim_n\to+{\infty} - {\sqrt{\frac{n^2}{(4n^2)}}} = lim_n\to+{\infty}- {\sqrt{\frac{1}{4}} = - \frac{1}{2}[/latex]

(podes "colocar" ao quadrado dentro da raiz, mas tens de trocar o sinal porque 1-2n é negativo, quando n tende para infinito)

Em relação ao segundo,

[latex]lim_x \to -{\infty} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x} = lim_x \to -{\infty} -{\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2}}} = lim_x \to -{\infty} -{\sqrt{1}} = -1[/latex]

(a lógica é semelhante, se não me enganei. Provavelmente não, o WolphramAlpha confirma)
 
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Tenho uma dúvida no a).
 

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Tenho uma dúvida no a).
Nos casos possíveis: tens 14 possibilidades para a primeira letra, 13 possibilidades para a segunda e 12 para a terceira letra. Importa a ordem? Claro, ter, por exemplo, PAZ e ZAP é diferente. Portanto 14A3
Nos casos favoráveis: Temos uma possibilidade para a 1ª letra (1 P)´, 4 para a segunda (4 A's) e 1 para a terceira (1 Z). Tem de ser por esta ordem, portanto : 1*4*1

P(A) = 4/14A3

E sim, como consideramos, por exemplo, PAZ 4 sequências diferentes no denominador, temos de considerar obrigatoriamente 4 casos diferentes no numerador (se calhar é isto que te está a fazer confusão, mas se quiseres eu posso tentar explicar melhor ;))
 
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Nos casos favoráveis: tens 14 possibilidades para a primeira letra, 13 possibilidades para a segunda e 12 para a terceira letra. Importa a ordem? Claro, ter, por exemplo, PAZ e ZAP é diferente. Portanto 14A3
Nos casos possíveis: Temos uma possibilidade para a 1ª letra (1 P)´, 4 para a segunda (4 A's) e 1 para a terceira (1 Z). Tem de ser por esta ordem, portanto : 1*4*1

P(A) = 4/14A3

E sim, como consideramos, por exemplo, PAZ 4 sequências diferentes no denominador, temos de considerar obrigatoriamente 4 casos diferentes no numerador (se calhar é isto que te está a fazer confusão, mas se quiseres eu posso tentar explicar melhor ;))
Mas nos casos possíveis não estas a incluir mais do que uma vez, sair AAA?
--- Post atualizado ---
Vê a minha resolução se esta certa...
Tem de dar 1/546
 
Mas nos casos possíveis não estas a incluir mais do que uma vez, sair AAA?
Já agora, aquilo está trocado (casos possíveis e casos favoráveis), fuck. Mas sim, estou. E nos casos favoráveis estou a incluir sair mais do que uma vez PAZ