Matemática A - Dúvidas e Exercícios

É por isso. Eu estou com receio de pegarem no facto de eu só ter escrito "2." na pergunta 2.1 e alegarem que fico sem 12 pontos porque não identifiquei devidamente a pergunta.
Se for inequívoco qual a pergunta respondida pelo aluno, o corretor pode corrigir normalmente a pergunta. Estás nos critérios qualquer coisa do género.
 
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"Em caso de omissão ou de engano na identificação de uma resposta, esta pode ser classificada se for possível identificar inequivocamente o item a que diz respeito."
Encontrei! Eu já tinha ido aos critérios, mas tinha ido à tabela e não aos critérios "gerais".
Muito obrigado! ^^
 
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A indicação das funções está na nota! Relativamente ao ponto, nunca os assinalo porque é assim que os fazem nos livros do IAVE. Por exemplo:

Eu não sei se poderá ser pelo facto de o gráfico "tocar" nos eixos, tipo uma vez a minha stora disse para termos cuidado porque quando nos dão o dominio temos de ter em atenção a isso, e o x neste caso não pode ser 0, e o y também não. Mas não sei se será isso.
Agora que estava a reparar, depois de já ter escrito, já sei acho eu, porque tu estás a intersetar com a reta y=1, e era com y=1/2.
 
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Eu não sei se poderá ser pelo facto de o gráfico "tocar" nos eixos, tipo uma vez a minha stora disse para termos cuidado porque quando nos dão o dominio temos de ter em atenção a isso, e o x neste caso não pode ser 0, e o y também não. Mas não sei se será isso.
Agora que estava a reparar, depois de já ter escrito, já sei acho eu, porque tu estás a intersetar com a reta y=1, e era com y=1/2.
Não seria isso porque eu escrevi a expressão da função para que fosse mesmo y=1. Até porque assim não me iria dar os 0,075.
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Eu não sei se poderá ser pelo facto de o gráfico "tocar" nos eixos, tipo uma vez a minha stora disse para termos cuidado porque quando nos dão o dominio temos de ter em atenção a isso, e o x neste caso não pode ser 0, e o y também não. Mas não sei se será isso.
Agora que estava a reparar, depois de já ter escrito, já sei acho eu, porque tu estás a intersetar com a reta y=1, e era com y=1/2.
Mas o que dizes lá em cima até que faz sentido. Esta função tem uma assíntota vertical de equação x=0. Mas, mesmo assim, acho que é ser "picuinhas"... :\
 
Boas! Pedi consulta de prova e penso que o senhor professor corretor tenha sido demasiado severo:
  • Na 3.2, a dos 40% eu falhei ao dizer que \[ P(A\bigcap B)\;=\;\frac14\;P(B) \] Mas resolvi a condicionada e cheguei a um valor de 1/4= 0,25 = 25%. Será que tenho direito aos pontos das duas últimas etapas?
  • Na 4, fui descontado na apresentação do gráfico mas não sei porquê... (anexo foto do meu desenho).
  • Na 11, fui por meio de uma condição "manhosa" (estou de acordo com o facto de não me serem atribuídos os pontos da etapa do quadro de sinais) mas cheguei à solução certa e o professor corretor deu-me os 2 pontos da etapa final, o que leva novamente à questão: será que tenho direito aos pontos das últimas etapas mesmo que eu me engane pelo meio?
  • E na 12.2, apenas referi que \[ \lim_{x->0^+}g(x)\;=\;\lim_{x\;->0}g(x) \] visto que g é contínua em [0, pi] porque é o quociente de duas funções contínuas. Daí não ter calculado lim pra 0+. Mas descontou-me 1 ponto nesta etapa. Descontou-me outro ainda na última etapa talvez porque esteja em falta \[ =\;\lim_{x->0^+}g(x) \] mas já digo lá em cima que "sabe -se já que..." (anexo foto também porque senão terei que descrever o exercício inteiro)
Fotos:
4- 12.2 -
Agradecerei imenso a quem me souber responder a estas dúvidas existenciais!!! ^^


No exercício 4 penso que uma das razões pelas quais possam ter tirado pontos é porque devias assinalar o ponto ou em alternativa dizer que o resultado pretendido (a solução) resulta da interseção das funções no intervalo 0,1. E também o desenho do gráfico pode-te ter prejudicado (depende do corretor claro) já que quando x tende para +infinito parece que o gráfico deixa de existir quando "toca" no eixo das abcissas


Por outro lado, no exercício 12 acho que erraste ao escrever que para ser contínua o limite para 0+ = lim 0 = lim 0- . Para ser continua seria lim para 0+ = f(0) = lim para 0-

Espero ter ajudado!
 
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Boas!
Isto pode parecer uma dúvida bué à toa mas aqui vai: há alguma forma de calcularmos a média das imagens de uma função limitada?
Grazie!

Não sei muito bem qual o contexto desta questão, mas a resposta é: sim, de certo modo, usando integrais. Calcular realmente a média (no sentido convencional da palavra usado no secundário) exige que a imagem da função seja finita, isto é, que a função tome apenas um número finito de valores distintos. Porquê?
 
Não sei muito bem qual o contexto desta questão, mas a resposta é: sim, de certo modo, usando integrais. Calcular realmente a média (no sentido convencional da palavra usado no secundário) exige que a imagem da função seja finita, isto é, que a função tome apenas um número finito de valores distintos. Porquê?
Oh, não cheguei a dar integrais este ano :c
Foi um exercício de FQ-A: o eixo das ordenadas correspondia à intensidade de uma força e o das abcissas correspondia ao tempo. Eles queriam que eu calculasse a intensidade média da força num determinado intervalo de tempo. Daí eu estar a perguntar se dava para calcular a média das imagens.
Muito obrigado, @Alfa ! ^^
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No exercício 4 penso que uma das razões pelas quais possam ter tirado pontos é porque devias assinalar o ponto ou em alternativa dizer que o resultado pretendido (a solução) resulta da interseção das funções no intervalo 0,1. E também o desenho do gráfico pode-te ter prejudicado (depende do corretor claro) já que quando x tende para +infinito parece que o gráfico deixa de existir quando "toca" no eixo das abcissas


Por outro lado, no exercício 12 acho que erraste ao escrever que para ser contínua o limite para 0+ = lim 0 = lim 0- . Para ser continua seria lim para 0+ = f(0) = lim para 0-

Espero ter ajudado!
Obrigado pela resposta! Em relação a não ter assinalado o ponto já discuti isso com a @Angelzz . Não será por aí. Pode ser sim pelo facto do desenho da função não estar perfeito mas é o que eu digo: acho que isso já é ser "picuinhas"... :sweatsmile:
Em relação à 12.2, será errado considerar que \[ \lim_{x->0}g(x)\;=\;g(0) \] ?
Se o é, porquê?
 
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Oh, não cheguei a dar integrais este ano :c
Foi um exercício de FQ-A: o eixo das ordenadas correspondia à intensidade de uma força e o das abcissas correspondia ao tempo. Eles queriam que eu calculasse a intensidade média da força num determinado intervalo de tempo. Daí eu estar a perguntar se dava para calcular a média das imagens.
Muito obrigado, @Alfa ! ^^
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Obrigado pela resposta! Em relação a não ter assinalado o ponto já discuti isso com a @Angelzz . Não será por aí. Pode ser sim pelo facto do desenho da função não estar perfeito mas é o que eu digo: acho que isso já é ser "picuinhas"... :sweatsmile:
Em relação à 12.2, será errado considerar que \[ \lim_{x->0}g(x)\;=\;g(0) \] ?
Se o é, porquê?


Penso que ao escreveres lim x−>0 estás a definir um ponto que se aproxima de 0 por um dos lados, pela esquerda ou pela direita. (Não sei se te recordas mas quando te pedem o limite quando x tende para um ponto e não obténs um valor finito , depois tens de calcular o limite à esquerda e o limite à direita do ponto) e por isso o que fizeste é como se "esquecesses" a abcissa do ponto.
Basicamente o que estás a fazer é considerar esta função contínua, mas falta-te calcular o g(1) que é diferente dos limites quando x tende para 1+ e 1-
 
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Boa tarde
Poderiam-me dizer qual é a diferença entre e^-iπ:2 e e^3π:2. Eu sei que significa o mesmo, mas usa-se qual para os exercícios de complexos?
 
Penso que ao escreveres lim x−>0 estás a definir um ponto que se aproxima de 0 por um dos lados, pela esquerda ou pela direita. (Não sei se te recordas mas quando te pedem o limite quando x tende para um ponto e não obténs um valor finito , depois tens de calcular o limite à esquerda e o limite à direita do ponto) e por isso o que fizeste é como se "esquecesses" a abcissa do ponto.
Basicamente o que estás a fazer é considerar esta função contínua, mas falta-te calcular o g(1) que é diferente dos limites quando x tende para 1+ e 1-
AHHH, faz sentido! Mas diz-me uma coisa: nesse caso, existe lim x--> 0 de g(x)? Será 2?
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Boa tarde
Poderiam-me dizer qual é a diferença entre e^-iπ:2 e e^3π:2. Eu sei que significa o mesmo, mas usa-se qual para os exercícios de complexos?
Convenciona-se que o argumento principal esteja entre ]-π , π]. Não significa que que e^(3π/2) esteja mal, mas se te pedirem o argumento principal do número complexo a resposta correta é -π/2.
 
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Pergunta estúpida:

O ponto A tem de coordenadas (cos(2x), sin(2x).
O ponto B ... (0, sin2(x)).

Sei que o ângulo DÔA é 2x, mas como é que se chega a esses valores para as coordenadas desses 2 pontos? Obrigado.


EDIT: tem a ver com o cos(pi - x) = - cos(x) e, como neste caso, o A é negativo, o -cox(x) torna-se -(-cox(x)) = cos(x)?
(O argumento é 2x no caso, mas pronto).