Matemática A - Dúvidas e Exercícios

Ana Noronha

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Olá, dá e elevado a -1?
Pois, acabei de refazer o exercício e tmb me deu 1 ahah
Como é que se adiciona cenas matemáticas agora? xD Antes era insert math ou algo do gênero
Pois, agr n faço ideia 😂
Acabei de refazer o exercício e deu-me e elevado a -4 😅
Eu fiz assim:
Dá, segundo as soluções e^-4

E também gostaria de ver acerca da funcionalidade para inserir fórmulas matemáticas... 😅
 

Ryuki

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6893
não entendo nada do teorema de lagrange xD. Alguem consegue me dizer como se faz o 3?
 

David1154

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Ver anexo 6893
não entendo nada do teorema de lagrange xD. Alguem consegue me dizer como se faz o 3?
É a B?
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Olá será que alguém me pode ajudar neste exercício?? Ver anexo 6894
Obrigada ☺
Na primeira, o limite é 4, pois se substituires o n por -/+00, obtens 0, e 4+0=4. Nas outras 2, aos substituíres o n por -/+00, obtens indeterminação de 00/00, e por isso, escolhes os termos de maior grau, que são 2, e 5, respetivamente. A nível de domínio, a prmeira não está definida em 0, a segunda não está definida em 0 e a última não está definida em -2.
 
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David1154

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Não é preciso o Teorema de Lagrange. Basta calculares a derivada de g para obteres o declive da reta. Sendo assim a derivada vai ser igual a : 2f(x)+((2x-1)f'(x)). Calculas o g(1), para saberes o ponto de tangência, e obtens as coordenadas (1,1), pelo que já sabes um ponto dessa reta. Agora com a derivada, calculas o g'(1), e achas o declive, que é igual a 3. Resta achar o b, 1=3*1+b, obtens b=-2. Logo a reta tem equação y=3x-2.
 

bea_moniz123

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É a B?
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Na primeira, o limite é 4, pois se substituires o n por -/+00, obtens 0, e 4+0=4. Nas outras 2, aos substituíres o n por -/+00, obtens indeterminação de 00/00, e por isso, escolhes os termos de maior grau, que são 2, e 5, respetivamente. A nível de domínio, a prmeira não está definida em 0, a segunda não está definida em 0 e a última não está definida em -2.
Mas só podemos substituir n por números naturais 🤔
 

Estudante96

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Olá será que alguém me pode ajudar neste exercício?? Ver anexo 6894
Obrigada ☺
Mas só podemos substituir n por números naturais 🤔
Já experimentaste, no caso da alínea 20.2 separar em duas frações, ficando 2n/n - 3/n e, no caso da alínea 20.3 aplicar o algoritmo da divisão ou a regra de Ruffini, sendo o dividendo 5n+7 e o divisor n+2? Em ambos os casos, após fazeres o que sugeri e simplificares a expressão, provavelmente chegarás a uma expressão similar à que eles apresentam em 20.1, ficando a análise dos valores que a expressão pode assumir (no máximo e no mínimo) facilitada.
 

David1154

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Já experimentaste, no caso da alínea 20.2 separar em duas frações, ficando 2n/n - 3/n e, no caso da alínea 20.3 aplicar o algoritmo da divisão ou a regra de Ruffini, sendo o dividendo 5n+7 e o divisor n+2? Em ambos os casos, após fazeres o que sugeri e simplificares a expressão, provavelmente chegarás a uma expressão similar à que eles apresentam em 20.1, ficando a análise dos valores que a expressão pode assumir (no máximo e no mínimo) facilitada.
Dá para fazer como fiz?
 

Estudante96

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Dá para fazer como fiz?
Vi agora! Sim, tens é de ter atenção que estamos em sucessões, pelo que o domínio é |N. Desta forma, o único limite que calculas é o limite da expressão quando n tende para +oo. Neste exercício, por exemplo, o que te interessa será esse limite que referi e o valor da sucessão para n=1 !
 
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bea_moniz123

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Instituição
EBSSRP
Já experimentaste, no caso da alínea 20.2 separar em duas frações, ficando 2n/n - 3/n e, no caso da alínea 20.3 aplicar o algoritmo da divisão ou a regra de Ruffini, sendo o dividendo 5n+7 e o divisor n+2? Em ambos os casos, após fazeres o que sugeri e simplificares a expressão, provavelmente chegarás a uma expressão similar à que eles apresentam em 20.1, ficando a análise dos valores que a expressão pode assumir (no máximo e no mínimo) facilitada.
Vou tentar, obrigada
 
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David1154

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Vi agora! Sim, tens é de ter atenção que estamos em sucessões, pelo que o domínio é |N. Desta forma, o único limite que calculas é o limite da expressão quando n tende para +oo. Neste exercício, por exemplo, o que te interessa será esse limite que referi e o valor da sucessão para n=1 !
Só não percebi a parte do n=1, é para achares o valor mínimo que a sucessão toma?
 
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Vou tentar, obrigada
Além da resolução que eu sugeri, o método do @David1154 (ficar apenas com os termos de maior grau do denominador e do numerador) também é válido para calcular o limite da sucessão (claro que podes ficar só com esses termos quando estás num quociente de polinómios e a tua variável está a tender para o infinito, mas só nessa situação!). Esse limite dá-te o valor mínimo ou o valor máximo, sendo o outro valor em falta para determinares os valores entre os quais a sucessão está limitada (valor máximo ou valor mínimo, respetivamente), neste caso, o valor da sucessão para n=1 .
Só não percebi a parte do n=1, é para achares o valor mínimo que a sucessão toma?
Isso depende se a sucessão é crescente ou decrescente, mas é mais ou menos isso. Neste exercício, o que acontece é que o valor mínimo ou o valor máximo da sucessão corresponde ao valor desta quando n=1 e o outro valor (valor máximo ou valor mínimo, respetivamente) estará no limite da sucessão quando n tende para +oo.
 
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David1154

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Além da resolução que eu sugeri, o método do @David1154 (ficar apenas com os termos de maior grau do denominador e do numerador) também é válido para calcular o limite da sucessão (claro que podes ficar só com esses termos quando estás num quociente de polinómios e a tua variável está a tender para o infinito, mas só nessa situação!). Esse limite dá-te o valor mínimo ou o valor máximo, sendo o outro valor em falta para determinares os valores entre os quais a sucessão está limitada (valor máximo ou valor mínimo, respetivamente), neste caso, o valor da sucessão para n=1 .

Isso depende se a sucessão é crescente ou decrescente, mas, neste exercício, o que acontece é que o valor mínimo ou o valor máximo da sucessão corresponde ao valor desta quando n=1 e o outro valor (valor máximo ou valor mínimo, respetivamente) estará no limite da sucessão quando n tende para +oo.
Ahh, já entendi, muito bem explicado!! Muito obrigado!! 😄
 
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Bremer Pereira

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14 Abril 2017
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Curso
Ciências Socioeconómicas: 12° ano
Dá, segundo as soluções e^-4

E também gostaria de ver acerca da funcionalidade para inserir fórmulas matemáticas... 😅
N sei se ainda precisas mas fiz assim:
6896
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Ver anexo 6893
não entendo nada do teorema de lagrange xD. Alguem consegue me dizer como se faz o 3?
Se n tiveres percebido, foi assim que fiz:
6897
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Esta não tenho a certeza, por issompeço a alguém qualificado que confirme, eu fiz assim:
6898
 
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Estudante96

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N sei se ainda precisas mas fiz assim:
Ver anexo 6896
Mensagem fundida automaticamente:


Se n tiveres percebido, foi assim que fiz:
Ver anexo 6897
Mensagem fundida automaticamente:


Esta não tenho a certeza, por issompeço a alguém qualificado que confirme, eu fiz assim:
Ver anexo 6898
Relativamente ao último exercício que resolveste: Não me sinto qualificado, mas vou opinar na mesma ahah xD. Ao que me parece, tu substituis o f(x) por x quando vais calcular o limite e eu não percebo a razão (se me estiver a escapar, diz-me sff). Eu sugeria, no caso do limite que pretende determinar o declive da assíntota, elevar a fração a -1 e inverte-la (ambas as coisas, para manter a mesma expressão), pois, desta forma, consegues depois trabalhar a expressão de forma a obter, no limite, o quociente f(x)/x, cujo valor tu sabes que é -1 (pois é dada a assíntota da f quando x tende para +oo).
Em relação à expressão que pretende determinar a ordenada na origem da assíntota, sugeria algo semelhante, o que podes fazer de pelo menos 2 formas, mas uma delas passa por dividir, na fração (x^2)/f(x), tanto o numerador como o denominar por x, o que também te vai permitir obter o limite da fração f(x)/x, o que, mais uma vez, tu sabes.