lim x-> +oo [ [e^x] / [ (x-1)/x] ]
Vou questionar isto, porque não sei se é equivalente ou não. O lim é f(x)/x, em que f(x)= e^x/x-1, e como juntaste o x-1 com o x, não sei se dá o mesmo. Eu tentei dividir por x, mas depois no numerador ficava sempre com o x-1, ou seja, com indeterminação de 00/00.
Não é o mesmo, acho que tu até escreveste corretamente o limite, mas eu pensei que quisesses dizer outra coisa! Vou tentar resolver esse xDVou questionar isto, porque não sei se é equivalente ou não. O lim é f(x)/x, em que f(x)= e^x/x-1, e como juntaste o x-1 com o x, não sei se dá o mesmo. Eu tentei dividir por x, mas depois no numerador ficava sempre com o x-1, ou seja, com indeterminação de 00/00.
P.S: Desculpa, podia ter posto logo a info do f(x)/x
EDIT: a solução é +00
lim x->+oo [ [ (e^x)/ (x-1) ] / [ x ] ]Vou questionar isto, porque não sei se é equivalente ou não. O lim é f(x)/x, em que f(x)= e^x/x-1, e como juntaste o x-1 com o x, não sei se dá o mesmo. Eu tentei dividir por x, mas depois no numerador ficava sempre com o x-1, ou seja, com indeterminação de 00/00.
P.S: Desculpa, podia ter posto logo a info do f(x)/x
EDIT: a solução é +00
Eu tinha feito até à parte 4, apartir daí ja não percebi xD Como é que o -x desaparece? Já agora, eu até tentei multiplicar pelo conjugado, mas não me deu nada de jeito xD
Eu não faria isso. A melhor forma é usar a estratégia frequentemente eficaz de pôr em evidência o termo de maior grau no denominador.
@David1154 , Basicamente separei o limite para poder ficar, atendendo a que x está a tender para mais infinito, só com o termo de maior grau do polinómio (e depois voltei a juntar os limites), mas a estratégia do @Alfa também me parece melhor, simplesmente não me ocorreu quando estava a resolver xD
A questão é que não podes separar o limite. O facto de ser uma indeterminação é precisamente sinónimo de a regra habitual de cálculo não ser aplicável. O quociente de infinitos não tem significado. Para além disso, a substituição de uma expressão num limite por outra que tenha limite igual nem sempre está correcta, daí que seja uma manobra perigosa.
A estratégia do Alfa, se percebi bem, era isto:Segundo a estratégia do alfa, como é que ficaria?
Percebo. Estava só a responder à pergunta de qual tinha sido o meu raciocínio, pois, mal vi a tua sugestão, pareceu-me logo o caminho correto. Aliás, a prova de que não achei a minha resolução inicial satisfatória é o facto de te ter identificado
Percebi!! Muito obrigado!A estratégia do Alfa, se percebi bem, era isto:
lim x->+oo [ [ (e^x)/ (x-1) ] / [ x ] ]
lim x->+oo [ [ (e^x)/ (x-1)] / [ x/1] ]
lim x->+oo [ [e^x] / [ (x-1).x ] ]
lim x->+oo [ [e^x] / [ x^2 - x ] ]
(colocando o x^2 em evidência no denominador)
lim x->+oo [ [e^x] / [ x^2 ( 1 - (1/x))]
lim x->+oo [ [ (e^x) / x^2 ] . [ 1 / ( 1 - (1/x)) ] ]
lim x->+oo [ (e^x)/ x^2 ] . lim x->+oo [ 1/ ( 1- (1/x))]
[+oo] . [ 1/ (1 - (1/+00)]
+oo . [1/ (1-0)]
+oo . [1/1]
+oo.1
+oo
Percebo. Estava só a responder à pergunta de qual tinha sido o meu raciocínio, pois, mal vi a tua sugestão, pareceu-me logo o caminho correto. Aliás, a prova que não achei a minha resolução inicial satisfatória é o facto de te ter identificado
Exacto.
A capacidade de "sentir" quando alguma coisa não está bem é bastante importante em Matemática. Se não conseguimos convencer-nos a nós mesmos...Percebo. Estava só a responder à pergunta de qual tinha sido o meu raciocínio, pois, mal vi a tua sugestão, pareceu-me logo o caminho correto. Aliás, a prova que não achei a minha resolução inicial satisfatória é o facto de te ter identificado
Um ponto genérico do gráfico de f tem a forma (x,x^2+3), com x real. A distância de um tal ponto ao ponto (3,3) é dada por
O que me deu, foi:Olá!
Alguém pode ajudar?
O código de um cofre é uma sequência de 2 algarismos e 3 letras(seja o alfabeto com 26 letras). Quantos códigos é possível formar se:
a) se os algarismos são diferentes e as letras vogais?
b) se os algarismos são iguais e as letras diferentes?
Por favor, respondam!
Olá!
Alguém pode ajudar?
O código de um cofre é uma sequência de 2 algarismos e 3 letras(seja o alfabeto com 26 letras). Quantos códigos é possível formar se:
a) se os algarismos são diferentes e as letras vogais?
b) se os algarismos são iguais e as letras diferentes?
Por favor, respondam!
@David1154 , no enunciado, ao que me parece, não há restrição relativamente à ordem pela qual os algarismos e as letras ocorrem, pelo que aparecerem primeiro os 2 algarismos e depois as 3 letras é só um dos cenários possíveis, há muitos outros que têm de ser contabilizados (primeiro as letras e depois os algarismos, letras e algarismos alternados, etc...)
WTF, eu não tenho nenhuma expressão deste género no meu manual (novo espaço)... e já acabámos as exponenciais... o stôr também nunca nos mostrou nada do género. estou bue à nora... será que isto sai no exame @Alfa ? Estas expressões com uma base diferente de e, elevadas a n dentro do limite... (?????) e limites elevados a limites (nunca vi tal coisa), só me apetece chorar com os ex's que vcs metem aqui de exponenciais... estava tao confiante para o teste, mas vim dar um vista de olhos aqui e o decrescimento da confiança foi exponencial
É normal que os exercícios que aqui são colocados sejam mais difíceis, são esses que suscitam dúvidas. Claro que esse grau de dificuldade não é necessariamente representativo do de um teste de um professor particular ou de um exame.WTF, eu não tenho nenhuma expressão deste género no meu manual (novo espaço)... e já acabámos as exponenciais... o stôr também nunca nos mostrou nada do género. estou bue à nora... será que isto sai no exame @Alfa ? Estas expressões com uma base diferente de e, elevadas a n dentro do limite... (?????) e limites elevados a limites (nunca vi tal coisa), só me apetece chorar com os ex's que vcs metem aqui de exponenciais... estava tao confiante para o teste, mas vim dar um vista de olhos aqui e o decrescimento da confiança foi exponencial
Tive essa dúvida na hora de resolver
Mas depois acabei por optar por não contabilizar as trocas. Obrigado :)
