Matemática A - Dúvidas e Exercícios

Alexandre André

Membro Veterano
Matrícula
29 Outubro 2015
Mensagens
389
Curso
Astronomia
Instituição
Hogwarts
Sim, mas na mudança de variável eles tbm mudam o sinal de maior para menor...
Acho que se enganaram, eu faria assim: 7186
Mensagem fundida automaticamente:

Pois, dessa forma não é impossível xD Mas se passarmos o e para lá é impossível, pois x>ln-2 não dá para calcular :/
É universal pq para qualquer x, e^x é maior que zero, logo e^x também é maior que qualquer numero inferior a zero :)
 

Ana Noronha

Membro Dux
Colaborador Editorial
Matrícula
23 Junho 2016
Mensagens
3,407
Curso
Ciências e Tecnologias 12º. Ano
Acho que se enganaram, eu faria assim: Ver anexo 7186
Mensagem fundida automaticamente:


É universal pq para qualquer x, e^x é maior que zero, logo e^x também é maior que qualquer numero inferior a zero :)
Ah, ótimo, afinal fiz bem... Obrigada!: )
 

Rodrigo Martins

Membro Veterano
Matrícula
6 Março 2017
Mensagens
224
Curso
CT 12º Ano
Tu no segundo passo quiseste usar o limite notável (1 + 1/x)^x (com x->oo) para (1+1/y)^y, mas neste caso o y tende para zero, e não para mais infinito xD

Não sei se sou só eu, mas acho que até agora esta parte dos limites notáveis de logaritmos e exponenciais está a ser o mais difícil do 12º... temos de usar bué artifícios para manipular a expressão e chegar até onde queremos e maior parte das vezes aquilo que vamos fazer não é óbvio. Acho que isto é daquelas cenas com mais probabilidade de se falhar no exame, com aquele stress todo, olhar para a expressão e não se ver uma resolução imediata, o cérebro começa logo a panicar! 😩 Mas enfim, tenho andado a praticar e já está a melhorar!
Oh, nem reparei!!! Também tenho muito medo destes limites, vou-te dar um conselho que é reunires todos os limites com exponciais e etc em folhas em branco e meteres a resolução noutras folhas. Saberes os truques (dependendo da indeterminação, começa a haver caminhos próprios de acordo com ela) e ires fazendo até não errares outra vez xD
Mas concordo contigo, limites é a matéria mais complexa de 12º ano, aliás um amigo meu que está na UNI disse que a única coisa complexa de matemática no secundário eram estes limites, de resto é tudo simples. E sai logo 3 valores ou mais com este tipo de limites....
 

Alexandre André

Membro Veterano
Matrícula
29 Outubro 2015
Mensagens
389
Curso
Astronomia
Instituição
Hogwarts
Oh, nem reparei!!! Também tenho muito medo destes limites, vou-te dar um conselho que é reunires todos os limites com exponciais e etc em folhas em branco e meteres a resolução noutras folhas. Saberes os truques (dependendo da indeterminação, começa a haver caminhos próprios de acordo com ela) e ires fazendo até não errares outra vez xD
Mas concordo contigo, limites é a matéria mais complexa de 12º ano, aliás um amigo meu que está na UNI disse que a única coisa complexa de matemática no secundário eram estes limites, de resto é tudo simples. E sai logo 3 valores ou mais com este tipo de limites....
Queres partilhar alguns truques com o pessoal hahaha? :P
 
  • Like
Reactions: Rodrigo Martins

Rodrigo Martins

Membro Veterano
Matrícula
6 Março 2017
Mensagens
224
Curso
CT 12º Ano
E onde os arranjaste? os meus livros de ex's têm bué poucos xD
Testes de editoras (se pesquisares no google aparecem muitas meoclouds com eles de outros anos), mat absolutamente (ingerir o pdf dos limites de uma vez ahahah), o livro da RAIZ (preparação exame) é um must também. Sinal + também dá umas boas "dores de cabeça". Eu não faço o livro da escola porque sou preguiçoso mas também deve ter uns fixes. E isso deve bastar para o 20 no exame xD.
 
  • Like
Reactions: Alexandre André

Alexandre André

Membro Veterano
Matrícula
29 Outubro 2015
Mensagens
389
Curso
Astronomia
Instituição
Hogwarts
Testes de editoras (se pesquisares no google aparecem muitas meoclouds com eles de outros anos), mat absolutamente (ingerir o pdf dos limites de uma vez ahahah), o livro da RAIZ (preparação exame) é um must também. Sinal + também dá umas boas "dores de cabeça". Eu não faço o livro da escola porque sou preguiçoso mas também deve ter uns fixes. E isso deve bastar para o 20 no exame xD.
Eu já fiz os da raiz e os do meu manual. Agora deste-me vontade de fazer buésss ahaah, quando falas em Sinal +, queres dizer os testes dele? Ele não tem assim mt material para o 12 :/
 
  • Like
Reactions: Rodrigo Martins

Rodrigo Martins

Membro Veterano
Matrícula
6 Março 2017
Mensagens
224
Curso
CT 12º Ano
Eu já fiz os da raiz e os do meu manual. Agora deste-me vontade de fazer buésss ahaah, quando falas em Sinal +, queres dizer os testes dele? Ele não tem assim mt material para o 12 :/
Ele tem algumas provas modelo de editoras e umas 15 adicionais dele. Como só falta dar números complexos, não é má ideia começar a fazê-las. Antigamente, ele tinha material antigo disponibilizado mas agora não :/ Faz as provas modelo do José Carlos Pereira, só aí tens outras 20.
Mensagem fundida automaticamente:

Eu já fiz os da raiz e os do meu manual. Agora deste-me vontade de fazer buésss ahaah, quando falas em Sinal +, queres dizer os testes dele? Ele não tem assim mt material para o 12 :/
Aproveita o boost😂
 
  • Haha
Reactions: Alexandre André

Alexandre André

Membro Veterano
Matrícula
29 Outubro 2015
Mensagens
389
Curso
Astronomia
Instituição
Hogwarts
Ele tem algumas provas modelo de editoras e umas 15 adicionais dele. Como só falta dar números complexos, não é má ideia começar a fazê-las. Antigamente, ele tinha material antigo disponibilizado mas agora não :/ Faz as provas modelo do José Carlos Pereira, só aí tens outras 20.
Aproveita o boost😂
Eu ainda estou no inicio da trigonometria hahha 😭. As provas do JCP estão no site dele?
Tu já estás a fazer provas modelo? :O (im feeling really bad)
 

Rodrigo Martins

Membro Veterano
Matrícula
6 Março 2017
Mensagens
224
Curso
CT 12º Ano
Eu ainda estou no inicio da trigonometria hahha 😭. As provas do JCP estão no site dele?
Tu já estás a fazer provas modelo? :O (im feeling really bad)
Supostamente eu estou nas derivadas de exponenciais só, mas acelerei a pedalada quando vi quanto faltava para o exame xD. Estão! Mas eu tenho-as no pc, se não as encontrares diz que te envio.
 

Rodrigo Martins

Membro Veterano
Matrícula
6 Março 2017
Mensagens
224
Curso
CT 12º Ano
Preciso de ajuda nesses, na função apenas preciso na 5.3
Qualquer ajuda é ótima
Acredito que a 3.1 esteja errada, eu acho que na altura era erro do livro. Não é da Raiz essa? Já mando o que fiz de qualquer forma.
Mensagem fundida automaticamente:

Preciso de ajuda nesses, na função apenas preciso na 5.3
Qualquer ajuda é ótima
54522397_160428224889563_6678073464038883328_n.jpg
(P.S. Amanhã se puder envio as outras)
 
Última edição:

David1154

Membro Veterano
Matrícula
18 Junho 2018
Mensagens
410
Boas, como é que se calcula o seguinte limite?
\[ \lim\limits_{x \to \infty} \ [ln(1+ 2/x)^ (x+1)] \]
P.s: o (x+1) está elevado ao (1/2x)
 
  • Like
Reactions: Alexandre André

Alexandre André

Membro Veterano
Matrícula
29 Outubro 2015
Mensagens
389
Curso
Astronomia
Instituição
Hogwarts
Boas, como é que se calcula o seguinte limite?
\[ \lim\limits_{x \to \infty} \ [ln(1+ 2/x)^ (x+1)] \]
P.s: o (x+1) está elevado ao (1/2x)
Eu não sei se passei bem a expressão, mas
\[ \lim\limits_{x \to \infty} \ln[(1+\frac{2}{x})^{x+1}]=\lim\limits_{x \to \infty} \ln[(1+\frac{2}{x})^{x})^\frac{x+1}{x}]=ln[((\lim\limits_{x \to \infty}(1+\frac{2}{x})^x)^{\lim\frac{x+1}{x}}] =\ln[(e^2)^{lim\frac{x+1}{x}}]= \ln[(e^2)^1]= \ln(e^2)=2 \]
cálculo auxiliar: \[ \lim\limits_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})=\lim\limits_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})=1+0=1 \]
 
Última edição:

David1154

Membro Veterano
Matrícula
18 Junho 2018
Mensagens
410
Eu não sei se passei bem a expressão, mas
\[ \lim\limits_{x \to \infty} \ln(1+\frac{2}{x})^{x+1}=\lim\limits_{x \to \infty} \ln[(1+\frac{2}{x})^{x})^\frac{x+1}{x}]=ln[((\lim\limits_{x \to \infty}(1+\frac{2}{x})^x)^{\lim\frac{x+1}{x}}] =\ln[(e^2)^{lim\frac{x+1}{x}}]= \ln[(e^2)^1]= \ln(e^2)=2 \]
cálculo auxiliar: \[ \lim\limits_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})=\lim\limits_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})=1+0=1 \]
Só uma dúvida, porque é que não se pode substituir, sendo que ficaria 1+2/+oo que é 1, elevado a +00 e daria 0. Não consigo perceber o porquê de não dar desta forma :/
 
  • Like
Reactions: Alexandre André

Tópicos Semelhantes