Matemática A - Dúvidas e Exercícios

Fargo

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12º - CT
Boa tarde.

Alguém me poderia ajudar com as alíneas b e c deste exercício?
O enunciado da b) era um pouco confuso mas acho que consegui fazer bem :P
Para fazeres a b) tens de considerar dois casos:
  1. Saiem 3 cartas de copas e um ás que não é de copas. Assim existem (9C3)*3 maneiras de saírem as quatro cartas.
  2. Saiem 3 cartas de copas incluindo o único ás e uma das outras 27 cartas. Logo temos (9C2)*1*27
Somas os dois casos e obtens a resposta de 1224.

Na c) basta subtraíres ao número total de conjuntos de 4 que se podem fazer a partir das 40 cartas, (40C4), o número de conjuntos de 4 cartas que podes fazer com os outros naipes (ou seja que podes fazer sem as espadas), (30C4), ficas assim com (40C4)-(30C4)=63985 que corresponde ao número de conjuntos de 4 cartas com pelo menos uma de espadas.
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Mas se o baralho tem 40 cartas, como é que sabemos quantas existem de cada naipe ? :/
São excluídas as figuras?
Alguns baralhos têm apenas 40 cartas: Baralho espanhol – Wikipédia, a enciclopédia livre
Penso que são excluídas as cartas 8, 9 e 10
 

Marco Esperança

Membro Veterano
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28 Maio 2017
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Ciências e Tecnologia - 12.°
O enunciado da b) era um pouco confuso mas acho que consegui fazer bem :P
Para fazeres a b) tens de considerar dois casos:
  1. Saiem 3 cartas de copas e um ás que não é de copas. Assim existem (9C3)*3 maneiras de saírem as quatro cartas.
  2. Saiem 3 cartas de copas incluindo o único ás e uma das outras 27 cartas. Logo temos (9C2)*1*27
Somas os dois casos e obtens a resposta de 1224.

Na c) basta subtraíres ao número total de conjuntos de 4 que se podem fazer a partir das 40 cartas, (40C4), o número de conjuntos de 4 cartas que podes fazer com os outros naipes (ou seja que podes fazer sem as espadas), (30C4), ficas assim com (40C4)-(30C4)=63985 que corresponde ao número de conjuntos de 4 cartas com pelo menos uma de espadas.
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Alguns baralhos têm apenas 40 cartas: Baralho espanhol – Wikipédia, a enciclopédia livre
Penso que são excluídas as cartas 8, 9 e 10
Muito obrigado pelo esclarecimento :)
 
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David1154

Membro Dux
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18 Junho 2018
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error 404--not found
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Boa tarde.

Alguém me poderia ajudar com as alíneas b e c deste exercício?
hehe ia responder mas o @Fargo já te deu as respostas. Podes também fazer a c) da seguinte forma:
10C1*30C3 (escolheres 1 carta de espadas + 3 das restantes 30)+10C2*30C2(escolheres 2 cartas de espadas, e outras 2)+10C3*30(escolheres 3 de espadas, e uma outra)+10C4 (escolheres todas de espadas).
 

informer123

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15 Julho 2018
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Boas, qual era o site que tinha uns exames diferentes do exame nacional e que no ano passado foi muito usado neste forum.?

PS: Já encontrei. Era o SINAL +
Sabem se vão atualizar com mais exames para 2018/2019?
 
Última edição:

Rodrigo Martins

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Boas, qual era o site que tinha uns exames diferentes do exame nacional e que no ano passado foi muito usado neste forum.?

PS: Já encontrei. Era o SINAL +
Sabem se vão atualizar com mais exames para 2018/2019?
Não sei, em 2017 o Guerreiro fez aquelas provas todas porque o o modelo do exame ia mudar e assim elas estavam mais adequadas ao que poderia sair. Mas acho que deve fazer + umas 4 este ano.
 
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Rodrigo Martins

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6 Março 2017
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CT 12º Ano
Olá! O ex. seguinte de 2007 1º fase está matematicamente errado porque o T Bolzano indica a existência de pelo menos um ponto tal que bla bla.... Seria necessário derivar essa função (a h(x)), mostrar que ela apenas tem um zero e assim provariamos que, nas condições do exercicio, apenas existe um ponto c tal que bla bla...
A minha dúvida é se eles no exame tornam a repetir este erro de linguagem, várias editoras meteram exercicios assim no seu teste em que era preciso fazer o procedimento que eu referi. É que no meio do exame se me aparecer esta pergunta e eles ficarem-se apenas pelo bolzano, se eu derivar será que me anulam a pergunta?
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tmv1195

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17 Maio 2017
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Logo se vê
Olá! O ex. seguinte de 2007 1º fase está matematicamente errado porque o T Bolzano indica a existência de pelo menos um ponto tal que bla bla.... Seria necessário derivar essa função (a h(x)), mostrar que ela apenas tem um zero e assim provariamos que, nas condições do exercicio, apenas existe um ponto c tal que bla bla...
A minha dúvida é se eles no exame tornam a repetir este erro de linguagem, várias editoras meteram exercicios assim no seu teste em que era preciso fazer o procedimento que eu referi. É que no meio do exame se me aparecer esta pergunta e eles ficarem-se apenas pelo bolzano, se eu derivar será que me anulam a pergunta?
Ver anexo 7545 Ver anexo 7546
Não estou a entender a tua duvida. Onde no enunciado é que indica que o ponto é único?
 

David1154

Membro Dux
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18 Junho 2018
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error 404--not found
Instituição
502 Bad Gateway
Olá! O ex. seguinte de 2007 1º fase está matematicamente errado porque o T Bolzano indica a existência de pelo menos um ponto tal que bla bla.... Seria necessário derivar essa função (a h(x)), mostrar que ela apenas tem um zero e assim provariamos que, nas condições do exercicio, apenas existe um ponto c tal que bla bla...
A minha dúvida é se eles no exame tornam a repetir este erro de linguagem, várias editoras meteram exercicios assim no seu teste em que era preciso fazer o procedimento que eu referi. É que no meio do exame se me aparecer esta pergunta e eles ficarem-se apenas pelo bolzano, se eu derivar será que me anulam a pergunta?
Ver anexo 7545 Ver anexo 7546
Mas ao derivares a h(x), não estás a calcular a segunda derivada de f e g? Não é só derivar a f e a g?
 

DianaFerreiraM

Membro Caloiro
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30 Março 2017
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1
Olá Pessoal,

Por favor respondam à esse questionário rápido.

São questões relativas à estudantes em Portugal e os seus métodos de estudo.

Por favor partilhem com os vossos colegas e amigos estudantes!

Obrigada :)

 

Marco L.

marq muito físiq
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8 Julho 2016
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[Engenharia] Física
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FCUP[/FEUP]
Olá! O ex. seguinte de 2007 1º fase está matematicamente errado porque o T Bolzano indica a existência de pelo menos um ponto tal que bla bla.... Seria necessário derivar essa função (a h(x)), mostrar que ela apenas tem um zero e assim provariamos que, nas condições do exercicio, apenas existe um ponto c tal que bla bla...
A minha dúvida é se eles no exame tornam a repetir este erro de linguagem, várias editoras meteram exercicios assim no seu teste em que era preciso fazer o procedimento que eu referi. É que no meio do exame se me aparecer esta pergunta e eles ficarem-se apenas pelo bolzano, se eu derivar será que me anulam a pergunta?
Ver anexo 7545 Ver anexo 7546
Não há erro nenhum, o exercício está bem escrito. Antes de culparem o IAVE, pensem duas vezes e questionem-se primeiro se o erro não está em vocês :P
 

Alfa

#pdralfa 🌈
Equipa Uniarea
Moderador
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2 Agosto 2015
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Matemática
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Não há erro nenhum, o exercício está bem escrito. Antes de culparem o IAVE, pensem duas vezes e questionem-se primeiro se o erro não está em vocês :P
Isso, defende os papás.
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Olá! O ex. seguinte de 2007 1º fase está matematicamente errado porque o T Bolzano indica a existência de pelo menos um ponto tal que bla bla.... Seria necessário derivar essa função (a h(x)), mostrar que ela apenas tem um zero e assim provariamos que, nas condições do exercicio, apenas existe um ponto c tal que bla bla...
A minha dúvida é se eles no exame tornam a repetir este erro de linguagem, várias editoras meteram exercicios assim no seu teste em que era preciso fazer o procedimento que eu referi. É que no meio do exame se me aparecer esta pergunta e eles ficarem-se apenas pelo bolzano, se eu derivar será que me anulam a pergunta?
Ver anexo 7545 Ver anexo 7546
"Existe", neste contexto e em todos os outros em Matemática, significa "existe pelo menos um". Quando se pretende dizer que existe um único, diz-se "existe um único".
 

Rodrigo Martins

Membro Veterano
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6 Março 2017
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CT 12º Ano
Isso, defende os papás.
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"Existe", neste contexto e em todos os outros em Matemática, significa "existe pelo menos um". Quando se pretende dizer que existe um único, diz-se "existe um único".
Não fazia ideia! Obrigado!!!
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Mas ao derivares a h(x), não estás a calcular a segunda derivada de f e g? Não é só derivar a f e a g?
Estava a interpretar mal o enunciado, não era preciso!
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Não estou a entender a tua duvida. Onde no enunciado é que indica que o ponto é único?
Afinal não era! Eu é que estava enganado!
 
Última edição:

David1154

Membro Dux
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18 Junho 2018
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Curso
error 404--not found
Instituição
502 Bad Gateway
Boa noite podiam ajudar me neste exercício?
Também tens dúvida na .2?
A primeira, tens de ter em atenção que pode ir o Manuel ou a Helena, ou podem ir os 2.
Nrº de casos possíveis: 16C3*12C3, escolheres 3 rapazes e 3 raparigas.
Nrº de casos favoráveis: 15C2 (escolher 2 raparigas, sendo que já escolhemos a Helena)*11C3( escolher 3 rapazes, sendo que o Manuel não pode ser escolhido) + 15C3(escolher 3 raparigas, sendo que a Helena não pode ser escolhida)*11C2(2 rapazes, sabendo que o Manuel já está escolhido) + 15C2(escolher 2 raparigas, sabendo que a Helena já foi escolhida)*11C2(escolher 2 rapazes, sendo que o Manuel já foi escolhido).

Ou seja, nrº de casos favoráveis: 15C2*11C3+15C3*11C2+15C2*11C2
 
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