Matemática A - Dúvidas e Exercícios

[Marco Esperança]

Ver anexo 8485
Boas,
Podem me explicar de onde vem o 2π na resolução deste exercício?

2π é o período fundamental ou o período positivo mínimo da função cosseno e da função seno, o que significa, que a cada 2π que acrescentas ou retiras a um dado valor da função seno ou cosseno vais obter o mesmo (a função repete-se a cada 2π). Conseguentemente, arg(13π/6) = arg (13π/6 - 2π).

 

[David1154]

Olá @David1154, desde já obrigado pela tua resposta. Sim, está certo, será que me poderias enviar a tua resolução, por favor?

6.1- Tens 2 triângulos retângulos por cada aresta, pelo que ficas com 12 triângulos retângulos. Agora aplicas a lei de laplace e ficas com 12/7c3 que dá 12/35.
6.2- Se o triângulo tiver um vértica em A, ficas com 2 vértices por escolher dos 6 restantes. Contudo, não podes escolher o vértice O e D ao mesmo tempo, pelo que o nr de casos favoráveis será 6C2 - 1 (caso em que escolhes o AOD). Aplicas a lei de laplace, e ficas com 6C2 -1 / 7c3, que dá 2/5.

 

[Jovem_estudante_deslocado]

Pequena dúvida. Se eu tiver um limite que assume a forma : infinito/o+ , dá quanto? Eu sei que não é uma indeterminação, mas não encontrei nada que me tirasse a dúvida na net.

 

[Marco L.]

Pequena dúvida. Se eu tiver um limite que assume a forma : infinito/o+ , dá quanto? Eu sei que não é uma indeterminação, mas não encontrei nada que me tirasse a dúvida na net.

Podes pensar assim:
+infinito/0+ = infinito * 1/0+ = +infinito*+infinito = +infinito

 

[Jovem_estudante_deslocado]

Podes pensar assim:
+infinito/0+ = infinito * 1/0+ = +infinito*+infinito = +infinito

Obrigado.

 

[Alfa]

Pequena dúvida. Se eu tiver um limite que assume a forma : infinito/o+ , dá quanto? Eu sei que não é uma indeterminação, mas não encontrei nada que me tirasse a dúvida na net.

Um chocolate muito grande a dividir por muito poucas pessoas dá uma porção muito grande a cada uma. Logo, +infinito / 0+ = +infinito.

 

[MoonChild]

Olá!
Tenho uma dúvida acerca do exercício 14.1.
Eu realizei todas as etapas dos critérios e cheguei à resposta correta porém acrescentei mais uma coisa que não sei se está matematicamente correta.
Eu considerei que havia um minimo relativo em +oo, dado que o limite de g'(x) quando x caminha para +oo tá 0.
Então apresentei ambos como extremos relativos (x=-1 com g(-1)=-e e x=+oo com g(+oo)=0).

Alguém me sabe dizer quanto descontam?
Muito obrigada

 

[David1154]

Bom dia, para justificar que esta sucessão é limitada, bastava calcular o lim n-> +00 un?

 

[Jovem_estudante_deslocado]

Bom dia, para justificar que esta sucessão é limitada, bastava calcular o lim n-> +00 un?
Ver anexo 8567

Aí eu enquadrava un e justificava que era limotada porque tinha majorantes e minorantes.

 

[David1154]

Aí eu enquadrava un e justificava que era limotada porque tinha majorantes e minorantes.

Mas se calcularmos o limite da sucessão (que dá 2), não estamos a afirmar que ela não vai passar de 2 quando o n é maior que 10?

 

[Jovem_estudante_deslocado]

Mas se calcularmos o limite da sucessão (que dá 2), não estamos a afirmar que ela não vai passar de 2 quando o n é maior que 10?

Sim, porque, à medida que n tende para mais infinito, a sucessão tende para 2. Penso que poderias justificar das 2 formas, mas eu fazia como te disse. Mas a minha professora também insistia na forma que te disse, por isso não sou imparcial quanto ao método a escolher

 

[Alfa]

Bom dia, para justificar que esta sucessão é limitada, bastava calcular o lim n-> +00 un?
Ver anexo 8567

Qualquer sucessão convergente (para um número real) é limitada.

 

[David1154]

Qualquer sucessão convergente (para um número real) é limitada.

Mas seria suficiente (isto é, ter a pontuação total), calcular o limite da sucessão e justificar que é limitada porque converge para 2?

 

[Alfa]

Mas seria suficiente (isto é, ter a pontuação total), calcular o limite da sucessão e justificar que é limitada porque converge para 2?

Eu não quero saber de pontuações, não me meto nisso.

Se provares que a sucessão é convergente (calculando o seu limite, por exemplo) então podes concluir que é limitada porque dás no secundário um teorema que diz que toda a sucessão convergente é limitada. Isto está matematicamente correcto.

 

[luismatos2001]

Boa tarde,
Tenho uma dúvida quanto à correção do exercício 4 do exame de Matemática A.
Invés de resolver como nos critérios e somar o número de maneiras em que o número começa com 6 e acaba em 5,começa com 6 e acaba em 7 e começa com 7 e acaba em 5, resolvi apenas somando o número de maneiras em que começa com 6 e acaba ou em 5 ou em 7 e que começa com 7 e acaba com 5.
No caso de começar com 6 e acabar ou em 5 ou em 7, decidi escolher entre os 5 espaços do centro 3 espaços(número de maneiras de preencher os espaços com o número 6), e depois entre os 3 espaços restantes escolher 2( número de maneiras de preencher os espaços com o número 5), sendo o número no último espaço o 7, ou seja: 1*5C3*3C2*1C1
E para o segundo caso: 1*5C4*2C2
Apesar de ter o resultado correto, apenas tive 4.5 em 12 pontos.
Será que vale apena a reapreciação de prova?

 

[David1154]

Eu não quero saber de pontuações, não me meto nisso.

Se provares que a sucessão é convergente (calculando o seu limite, por exemplo) então podes concluir que é limitada porque dás no secundário um teorema que diz que toda a sucessão convergente é limitada. Isto está matematicamente correcto.

Obrigado

 

[beatrizmq]

Boa noite! Alguém consegue resolver o exercício 2.1? O resultado é 3/140
Desde já obrigada

 

[MeatBalls]

Boa noite! Alguém consegue resolver o exercício 2.1? O resultado é 3/140
Desde já obrigada

CP= 8A8/4!3!
CF=3!

 

[Deleted member 29613]

Boa noite! Alguém consegue resolver o exercício 2.1? O resultado é 3/140
Desde já obrigada

Apesar de não haver qualquer diferença entre bolas da mesma cor, tratando-se de uma probabilidade, podes considerar que as oito bolas são todas diferentes, desde que consideres isso nos casos possíveis e nos casos favoráveis.
Deste modo, tinhas:
\[P=\frac{4!*3!*3!}{8!}=\frac{3}{140}\]

 

[beatrizmq]

Apesar de não haver qualquer diferença entre bolas da mesma cor, tratando-se de uma probabilidade, podes considerar que as oito bolas são todas diferentes, desde que consideres isso nos casos possíveis e nos casos favoráveis.
Deste modo, tinhas:
\[P=\frac{4!*3!*3!}{8!}=\frac{3}{140}\]

Porquê o último 3! ?