Matemática A - Dúvidas e Exercícios

Tita Martins

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Olá. Podem ajudar na resolução do exercício nº 2.2? Obrigada

Ver anexo 9794
1º calcular a diagonal do quadrado através do teorema de pitágoras (DC^2+CB^2=DB^2)
2º admitir que o ponto E é o ponto que pertence à reta OB e resulta da interseção do círculo menor com o círculo maior
3º sabemos que a distancia de O a E corresponde ao raio da circunferencia (10cm)
4º subtrair OE a OB(que é metade da diagonal do quadrado), obtendo EB
5º EB é o diametro da circunferencia mais pequena, logo para saber o raio é só dividir o valor de EB por dois
 
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Blasty

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Alguém me consegue ajudar na alínea e) desta questão? Vou ter teste amanhã, ajudem-me por favor!!


Ver anexo 9810
Podes fazer o número de possibilidades totais e subtrair as hipóteses em que o Alberto e a Bárbara ficam juntos.
Ou seja, 10!-(9×2×8!).
Há 9 conjuntos diferentes de dois lugares lado a lado, sendo que esses amigos podem trocar de lugar entre si (9×2). Depois resta distribuir os restantes amigos pelos lugares que sobram (8!).
 
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ines_cduarte

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Podes fazer o número de possibilidades totais e subtrair as hipóteses em que o Alberto e a Bárbara ficam juntos.
Ou seja, 10!-(9×2×8!).
Há 9 conjuntos diferentes de dois lugares lado a lado, sendo que esses amigos podem trocar de lugar entre si (9×2). Depois resta distribuir os restantes amigos pelos lugares que sobram (8!).
Muito obrigada! :) É que eu estava a ver uma resolução que não entendi mas também penso que dessa maneira é mais fácil!
 
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Fcup
Vou tentar!! Obrigado pela dica hehe
Lamento mas o que eu disse dá origem a uma equação que não sabes resolver. A resposta é muito mais simples. Repara que a primeira linha tem 1 elemento, a 2 tem 2... entao a linha 3n-11 vai ter 3n-11 elementos. E aí é so igualar a n+5 ( porque o n elemento é igual ao 6 elemento logo tens 5 elementos à frente de n...) espero que tenha sido clara e desculpa pelo equívoco 😅 só agora é que resolvi. O n é 8
 

Sofia122

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Boa Tarde , Alguém me pode resolver estes exercícios para ver se os meus resultados correspondem ?
1572186247995.png

Os meus resultados:
13.
a)9777287520
b)105840
c)529729200
14.
a)40360320
b)66528
 

Sofia122

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Como é que fizeste a 13 b)?
Na fila da frente tem 10 lugares. Sendo assim , comecei por colocar as bolas azuis (10C6) e depois as bolas verdes (4C4) como há duas filas e eu não sei qual é a da frente multipliquei por 2 e no final coloquei as bolas amarelas na outra fila (10C5).
10C6*4C4*2*10C5 = 105840
Não sei se era assim.
 

David1154

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Na fila da frente tem 10 lugares. Sendo assim , comecei por colocar as bolas azuis (10C6) e depois as bolas verdes (4C4) como há duas filas e eu não sei qual é a da frente multipliquei por 2 e no final coloquei as bolas amarelas na outra fila (10C5).
10C6*4C4*2*10C5 = 105840
Não sei se era assim.
Eu penso que não se multiplica por 2, porque fila da frente será só uma. A fila poderá ser :
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Ou
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Mas acho que em qualquer uma delas só haverá uma fila da frente. Contudo, também não tenho a certeza.
 

Sofia122

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Eu penso que não se multiplica por 2, porque fila da frente será só uma. A fila poderá ser :
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Ou
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Mas acho que em qualquer uma delas só haverá uma fila da frente. Contudo, também não tenho a certeza.
Eu só multipliquei por 2 porque efetivamente não sabemos qual das 2 filas é a da frente.
Fizeste os outros exercicícios?
 

Blasty

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Na fila da frente tem 10 lugares. Sendo assim , comecei por colocar as bolas azuis (10C6) e depois as bolas verdes (4C4) como há duas filas e eu não sei qual é a da frente multipliquei por 2 e no final coloquei as bolas amarelas na outra fila (10C5).
10C6*4C4*2*10C5 = 105840
Não sei se era assim.
Não faz sentido multiplicar por 2, pela razão que o David disse (só há uma fila da frente).
Nesse caso, estarias a calcular, por exemplo, o número de maneiras para distribuir as bolas em que as verdes as azuis teriam de ficar na mesma fila.
 
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Sofia122

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Não faz sentido multiplicar por 2, pela razão que o David disse (só há uma fila da frente).
Nesse caso, estarias a calcular, por exemplo, o número de maneiras para distribuir as bolas em que as verdes as azuis teriam de ficar na mesma fila.
E as bolas azuis e verdes têm de ficar na mesma fila.
Acho que já entendi, tipo mesmo que eu não coloque o *2 as bolas azuis e verdes ficam na mesma fila porque eu já limitei os lugares a 10 e depois sem ter o *2 eu já estou a selecionar uma das filas para ser a da frente não importa qual delas e depois também não corro o risco de ficarem atrás é isso ?
 
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Blasty

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E as bolas azuis e verdes têm de ficar na mesma fila.
Sim, mas no exercício diz especificamente que tem de ser na fila da frente. Ao multiplicares por 2, podem ficar em qualquer uma das filas (ou todas à frente, ou todas atrás).
 
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