Matemática A - Dúvidas e Exercícios

Sofia122

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A 14 b, como é que fizeste?
No 14 b) fiz 4A4*3*12C6 .
4A4 é a forma como eu arranjo os discos brancos e uso arranjos porque eles são diferentes. Depois multipliquei por 3 porque eles podem fica numa coluna, linha ou diagonal. O 12C6 são nos restantes lugares eu vou colocar os 6 discos pretos.
 

David1154

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No 14 b) fiz 4A4*3*12C6 .
4A4 é a forma como eu arranjo os discos brancos e uso arranjos porque eles são diferentes. Depois multipliquei por 3 porque eles podem fica numa coluna, linha ou diagonal. O 12C6 são nos restantes lugares eu vou colocar os 6 discos pretos.
Mas ao multiplicares por 3, assumes que há apenas 1 linha, 1 coluna e 1 diagonal. Mas há 4 colunas, 4 linhas e 4 diagonais. Acho que é o que te falta.
 

Sofia122

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Mas ao multiplicares por 3, assumes que há apenas 1 linha, 1 coluna e 1 diagonal. Mas há 4 colunas, 4 linhas e 4 diagonais. Acho que é o que te falta.
Só há 2 diagonais.
Então a resolução é a seguinte ?
4A4*4*12C6+4A4*4*12C6+4A4*2*12C6= 221760
Mensagem fundida automaticamente:

Sim, mas no exercício diz especificamente que tem de ser na fila da frente. Ao multiplicares por 2, podem ficar em qualquer uma das filas (ou todas à frente, ou todas atrás).
A cena que ainda me está a fazer confusão é que mesmo que eu limite a 10 lugares (que são a quantidade de lugares de uma fila) as bolas azuis e verdes podem ficar misturadas pelas duas filas pois há no total 20 lugares.
 

David1154

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Só há 2 diagonais.
Então a resolução é a seguinte ?
4A4*4*12C6+4A4*4*12C6+4A4*2*12C6= 221760
Sim, penso que sim. @Alfa podes confirmar?

cena que ainda me está a fazer confusão é que mesmo que eu limite a 10 lugares (que são a quantidade de lugares de uma fila) as bolas azuis e verdes podem ficar misturadas pelas duas filas pois há no total 20 lugares.
Mas as bolas verdes têm de ficar juntas com as azuis, ou seja, na mesma fila.
 

Sofia122

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Mas as bolas verdes têm de ficar juntas com as azuis, ou seja, na mesma fila.
Eu sei mas está-me a fazer confusão porque há mais do que 10 lugares. E eu ao selecionar 10 na minha cabeça há a hipótese de selecionar lugares nas duas filas.
 

David1154

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Eu sei mas está-me a fazer confusão porque há mais do que 10 lugares. E eu ao selecionar 10 na minha cabeça há a hipótese de selecionar lugares nas duas filas.
Mas se as azuis têem de ficar na primeira fila e as verdes juntas com as azuis, e como há 6 azuis e 4 verde, então só podem ficar na primeira fila.
 

Sofia122

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Mas se as azuis têem de ficar na primeira fila e as verdes juntas com as azuis, e como há 6 azuis e 4 verde, então só podem ficar na primeira fila.
Se calhar sou eu que estou a pensar muito no problema mas eu ao selecionar 10 lugares e escolher 6 para colocar as azuis já estou a garantir que fico com as azuis na mesma fila? Para mim há a hipótese de as azuis ficarem distribuídas pelas duas filas. Só se ao selecionar 10 lugares estivesse como que a eliminar o facto de haver outra fila é que eu não pensaria assim.
 

David1154

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u ao selecionar 10 lugares e escolher 6 para colocar as azuis já estou a garantir que fico com as azuis na mesma fila
Quando fazes 10C6, estás a escolher 6 sítios, de 10 disponíveis, para colocares as bolas. Estás a contabilizar, não estás a inferir que é no sitio X ou y.
 

Sofia122

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Boa Tarde , alguém me pode confirmar a resolução destes 2 exercícios ?
1572281195898.png
O 4.1 deu-me 1440.
Fiz: 3!*4!*2*5
O 4.2 a resolução é a seguinte ?
1572281310097.png
 

Miguel25Cruz

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Ola, alguem me ajuda neste exercício? é um pouco urgente pq tenho teste amanha haha. A resposta é a B mas não sei como chegar láSem Título.png
 

Larissa M

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CT - Mat 12.º ano
Oi pessoal. Ajudam-me neste exercício? (pode ser simples para alguns mas realmente não entendo a resolução):

um saco tem 3 bolas roxas, 2 vermelhas e 1 amarela. extraem-se aleatoriamente duas bolas do saco, uma após a outra.

1. havendo reposição da primeira bola qual a probabilidade de:
a. saírem duas bolas roxas.
b. saírem bolas de cores diferentes.

2. supõe que não há reposição da primeira bola. qual a probabilidade de saírem bolas da mesma cor?
 

xcatarinax

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12º ano CT
No meu último teste de mat, saiu uma pergunta para calcular as assíntotas oblíquas. A função era por ramos e para x -> + ∞ tínhamos x² - 1/ 2x+2 que simplificado dá a reta x-1/2. A minha professora disse que neste caso existe assíntota oblíqua e que é a própria reta mas outro professor com quem falei disse-me que não existia assíntota oblíqua. Alguém me pode explicar se há ou não assíntota oblíqua neste caso? Obrigada!
 

Marco L.

marq muito físiq
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A definição de assíntota oblíqua impede que a função em questão seja uma reta?

Relembrando, uma reta y = mx + b é uma assíntota oblíqua de f com x a tender a infinito sse o limite quando x tende a infinito de (f(x) - (mx + b)) for 0. Isto não impede a função f de ser uma reta.

(isto é um detalhe; as assíntotas são mais interessantes para gráficos que não são retas, claro, mas a definição vale para qualquer função, ao meu ver).
 

Alfa

#pdralfa 🌈
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Matemática
Instituição
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A definição de assíntota oblíqua impede que a função em questão seja uma reta?
De acordo com a definição constante do programa do ensino secundário, não, não impede. Assim, uma função cujo gráfico é uma recta tem sempre uma assímptota não vertical, nomeadamente a própria recta que é gráfico da função.
 

bea_moniz123

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received_1048734178806138.jpeg
Olá! Estava a fazer este exercício, derivei, descobri os zeros da derivada e fiz o quadro sendo o 3/2 o único estremo da função... No entanto quando fui tentar tanta fazer a alínea 3.3 não me deu o esperado... Deu-me que o 3/2 era apenas estremo local... alguém me pode ajudar sff?
 

David1154

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Ver anexo 10306
Olá! Estava a fazer este exercício, derivei, descobri os zeros da derivada e fiz o quadro sendo o 3/2 o único estremo da função... No entanto quando fui tentar tanta fazer a alínea 3.3 não me deu o esperado... Deu-me que o 3/2 era apenas estremo local... alguém me pode ajudar sff?
A função g é decrescente de -00 a 3/2 (ponto onde a derivada é zero) e, crescente de 3/2 a +00. Pelo que, 3/2 é o mínimo absoluto da função, pois é o ponto mais pequeno que ela irá tomar.
 
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Sofia122

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Boa tarde , alguém me pode resolver este limite de exponencial ?
\[ \lim _{x\to 0}\left(\frac{e^{3x}-e^x+4x}{\:e^{2x}-1}\right) \]

Deu-me 0 mas não sei se está correto o meu processo.
 

David1154

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Boa tarde , alguém me pode resolver este limite de exponencial ?
\[ \lim _{x\to 0}\left(\frac{e^{3x}-e^x+4x}{\:e^{2x}-1}\right) \]

Deu-me 0 mas não sei se está correto o meu processo.
Não consigo agora fazer, mas separa esse em dois, no a laranja metes o e^X em evidência no numerador e depois os outros vão cortar. No rosa, divides ambos os membros por 2x e, em baixo vai ficar o limite notável.
 

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