Matemática A - Dúvidas e Exercícios

   
Olá! Alguém me sabe dizer se a opção correta é a B?
Ver anexo 13127
Podemos passar a reta r da forma cartesiana para a vetorial,pq podemos retirar o vetor diretor (1,2,3) e um ponto da reta (0,0,0).
\[r:(x,y,z)=(0,0,0)+k(1,2,3),k\varepsilon \mathbb{R}\]
Qualquer ponto da reta r é da forma (k, 2k,3k)
Vamos usar a equação do plano para perceber se existe interseção entre a reta r e plano alfa.
\[3k-3k=0\Leftrightarrow 0=0\; \mathrm{verdade}\]
Logo qualquer ponto da reta r pertence ao plano alfa, pelo que a reta está contida no plano e podemos tirar essa conclusão pensando que se a reta está contida no plano então o vetor normal ao plano e o vetor diretor de r devem ser perpendiculares
\[(1,2,3)\cdot (3,0,-1)=0\Leftrightarrow 3-3=0\Leftrightarrow 0=0\: \mathrm{verdade}\]
Prova-se que a interseção entre o plano e a reta é a própria reta por esta se encontrar contida no plano.
 
Bom dia, alguém me poderia ajudar a perceber este passo??
Screenshot_1.png
 
Bom dia. Alguém me consegue ajudar a perceber porque é que neste exercicio tinhamos de por a razão (k-2) em modulo menor ou igual a 1? Não percebi esse passo. E o 1 é por causa do primeiro termo ser 1?
 

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Bom dia. Alguém me consegue ajudar a perceber porque é que neste exercicio tinhamos de por a razão (k-2) em modulo menor ou igual a 1? Não percebi esse passo. E o 1 é por causa do primeiro termo ser 1?
Para garantirmos que vn é limitada temos que garantir que vn é convergente porque toda a sucessão convergente é limitada. Dessa forma temos de garantir que a razão de vn se encontra entre -1 e 1 , porque uma sucessão geométrica será necessariamente convergente se a sua razão estiver entre -1 e 1, e é por isso que tens -1<k-2<1 (k-2 é a razão de vn), o que acaba por ser o mesmo que |k-2|<1
 
Boa tarde!
Será que alguém me consegue ajudar com a alínea 2.3?
Obrigada!
Ver anexo 13211
Escreve z = (a+bi). Fazes depois

(a+bi)*(-1-2i) = (a-bi) + i

Distributivas, etc, deves chegar ao resultado

Se não me enganei, ficas com

(-a+2b) - (2a+b)i = a - (b+1)i

Depois é igualar partes real e parte imaginária tipo coeficientes indeterminados, fazes o sistema com
-a+2b = a
2a+b = b+1

E, se não me enganei, tens a = b = 1/2, logo z = 1/2 + i/2
 
Escreve z = (a+bi). Fazes depois

(a+bi)*(-1-2i) = (a-bi) + i

Distributivas, etc, deves chegar ao resultado

Se não me enganei, ficas com

(-a+2b) - (2a+b)i = a - (b+1)i

Depois é igualar partes real e parte imaginária tipo coeficientes indeterminados, fazes o sistema com
-a+2b = a
2a+b = b+1

E, se não me enganei, tens a = b = 1/2, logo z = 1/2 + i/2
Ok, Obrigada!!!
 
Boa noite,
Alguém fez a prova modelo do expoente? Acabei matemática A com 19 de nota interna e mesmo assim achei o nível de exigência dessa prova modelo assustador e exagerado. opiniões?
 
Boa noite,
Alguém fez a prova modelo do expoente? Acabei matemática A com 19 de nota interna e mesmo assim achei o nível de exigência dessa prova modelo assustador e exagerado. opiniões?
Olá! Também tenho 19 de nota interna e posso te dizer que acho que todas as provas modelo que fiz achei difíceis, eles pegam sempre em pormenores que nunca vi em exame, mas pronto, o que eu penso é, se o iave se lembrar de fazer alguma coisa do género pelo menos tenho mais probabilidades de acertar isto. Mas é um bocado frustrante, fazer as provas modelo e deixar exercícios por fazer, sinto-me só a ficar mais burra às vezes 😅
 
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