Olá! Alguém me sabe dizer se a opção correta é a B?
Ver anexo 13127
Podemos passar a reta r da forma cartesiana para a vetorial,pq podemos retirar o vetor diretor (1,2,3) e um ponto da reta (0,0,0).
\[r:(x,y,z)=(0,0,0)+k(1,2,3),k\varepsilon \mathbb{R}\]
Qualquer ponto da reta r é da forma (k, 2k,3k)
Vamos usar a equação do plano para perceber se existe interseção entre a reta r e plano alfa.
\[3k-3k=0\Leftrightarrow 0=0\; \mathrm{verdade}\]
Logo qualquer ponto da reta r pertence ao plano alfa, pelo que a reta está contida no plano e podemos tirar essa conclusão pensando que se a reta está contida no plano então o vetor normal ao plano e o vetor diretor de r devem ser perpendiculares
\[(1,2,3)\cdot (3,0,-1)=0\Leftrightarrow 3-3=0\Leftrightarrow 0=0\: \mathrm{verdade}\]
Prova-se que a interseção entre o plano e a reta é a própria reta por esta se encontrar contida no plano.