Matemática A - Dúvidas e Exercícios

  • Olá! O Uniarea é a comunidade de referência em Portugal na área da Educação, tendo ajudado dezenas de milhares de jovens desde a sua criação em 2014. Se queres fazer parte do nosso projecto e acreditas na importância do trabalho que desenvolvemos, contribui para existência e desenvolvimento do Uniarea 🙏.

hannahvsanna

Membro
Matrícula
29 Abril 2020
Mensagens
46
Olá. É só notar que em 22.2 dizem te que para todo n tens que 1!+2!+...+(n-1)!<=n! ==> 1!+2!+...+(n-1)!+n!<=2n! ==>(1!+2!+...+n!)/(n+1)!<= 2n!/(n+1)! É só simplificar e tens o pretendido. Em relação a ser maior ou igual a zero é trivial pelo facto de estares a somar números que são maiores ou iguais a 0 e divides por um positivo
ahhh omggg, pois é!!! obrigadaaaa
 
  • Love
Reactions: Cristiana Matos

Nuno Carreira

Membro Veterano
Matrícula
27 Julho 2015
Mensagens
309
Podem-me como passo a última expressão para binómio de newton?
Já agora podem dizer se estou a resolver o exercício corretamente.
O exercício em questão é o 7
Tenho uma gralha na resolução do exercício, em vez de 4 é .8
Teste de matemática A (11.º ano) (cld.pt)
Obrigado.
 
Última edição:
Matrícula
28 Agosto 2019
Mensagens
95
Curso
Matemática
Instituição
Fcup
Podem-me como passo a última expressão para binómio de newton?
Já agora podem dizer se estou a resolver o exercício corretamente.
O exercício em questão é o 7
Tenho uma gralha na resolução do exercício, em vez de 4 é .8
Teste de matemática A (11.º ano) (cld.pt)
Obrigado.
Olá Nuno. Eu não entendi muito bem a pergunta... E no anexo não tem nenhuma resolução... Mas em relação ao exercício 7 pensei em escrever a equação da circunferência x^2+(y+5)^2=r^2. Em seguida, usando a equação da reta tangente chegar a x=3/4y-35/4 e substituir na equação anterior. Vais chegar a uma parte (depois de algumas simplificações) (y-1)^2=16/25r^2-64. Como é a reta tangente, então só pode haver uma solução o que é equivalente a dizer que 16/25r^2-64=0. Resolves e dá 10 para o raio.
Se quiseres os cálculos avisa.
Se quiseres que veja a tua resolução, envia-ma :)
 

Nuno Carreira

Membro Veterano
Matrícula
27 Julho 2015
Mensagens
309
Olá Nuno. Eu não entendi muito bem a pergunta... E no anexo não tem nenhuma resolução... Mas em relação ao exercício 7 pensei em escrever a equação da circunferência x^2+(y+5)^2=r^2. Em seguida, usando a equação da reta tangente chegar a x=3/4y-35/4 e substituir na equação anterior. Vais chegar a uma parte (depois de algumas simplificações) (y-1)^2=16/25r^2-64. Como é a reta tangente, então só pode haver uma solução o que é equivalente a dizer que 16/25r^2-64=0. Resolves e dá 10 para o raio.
Se quiseres os cálculos avisa.
Se quiseres que veja a tua resolução, envia-ma :)
Obrigado pela explicação.
Aqui vai a minha resolução.
Onde está 4 é 8.
 

Attachments

Matrícula
28 Agosto 2019
Mensagens
95
Curso
Matemática
Instituição
Fcup
Obrigado pela explicação.
Aqui vai a minha resolução.
Onde está 4 é 8.
É uma excelente ideia. Tendo em conta a tua resolução poderias pegar o vetor diretor da reta porque ficarias com uma equação mais simples e não deixaria de ser verdade que AC perpendicular ao vetor diretor da reta. Mas mesmo assim é um ótimo caminho. Agora tenta concluir as contas para ver se chegas a algum lado com essa equação porque pode ser difícil simplificar :)
 

Nuno Carreira

Membro Veterano
Matrícula
27 Julho 2015
Mensagens
309
É uma excelente ideia. Tendo em conta a tua resolução poderias pegar o vetor diretor da reta porque ficarias com uma equação mais simples e não deixaria de ser verdade que AC perpendicular ao vetor diretor da reta. Mas mesmo assim é um ótimo caminho. Agora tenta concluir as contas para ver se chegas a algum lado com essa equação porque pode ser difícil simplificar :)
Pois, o problema é esse não consigo simplificar mais.
A outra ideia que tive foi a seguinte.
Temos a equação da reta s, determinamos a reta t que abrange o raio e passa no ponto C (0;-5) e é perpendicular á reta s e que se intersectam no ponto tangente á circunferência.
Igualamos a reta s com a t para obter o x.
De seguida achamos o y e por fim vamos a norma do vetor AC, só que não deu igual ás soluções.
 
Matrícula
28 Agosto 2019
Mensagens
95
Curso
Matemática
Instituição
Fcup
Pois, o problema é esse não consigo simplificar mais.
A outra ideia que tive foi a seguinte.
Temos a equação da reta s, determinamos a reta t que abrange o raio e passa no ponto C (0;-5) e é perpendicular á reta s e que se intersectam no ponto tangente á circunferência.
Igualamos a reta s com a t para obter o x.
De seguida achamos o y e por fim vamos a norma do vetor AC, só que não deu igual ás soluções.
Essa resolução também é possível e dá certo. provavelmente enganaste te nas contas. A mim deu me a reta t: 3x+4y=-20. Interseção (-8,1). E fazendo a norma do vetor fica raiz de 64+36 que é 10
 
  • Like
Reactions: Nuno Carreira

floater3

Membro Dux
Matrícula
15 Julho 2018
Mensagens
768
Curso
Ciências e Tecnologias - 12° Ano
Olá! 🙂

Não estou a perceber bem como foi feita a mudança de variável (e aquela justificação deixou-me ainda mais confuso)... Alguém consegue esclarecer? Obrigado!
1610390841095.png
 
Matrícula
28 Agosto 2019
Mensagens
95
Curso
Matemática
Instituição
Fcup
Olá! 🙂

Não estou a perceber bem como foi feita a mudança de variável (e aquela justificação deixou-me ainda mais confuso)... Alguém consegue esclarecer? Obrigado!
Ver anexo 17267
Olá. Eu penso que eles se enganaram na parte vem y=x+1. Deveria ser x=y+1.
A outra parte é facil tendo y=x-1 para valores de x muito proximos de 1 o y está a tender para 0
 

jorge48884

Membro
Matrícula
16 Setembro 2019
Mensagens
12
IMG_20210112_140849.pngIMG_20210112_140849.png
Olá na 6.1 alguém me posso explicar porque o termo geral é cn= 2000× 1.03^n. Não entendi onde este 1.03 surge
 

Nuno Carreira

Membro Veterano
Matrícula
27 Julho 2015
Mensagens
309
O 1,03 vem de 1+0,03 do juro.
Tens 2000 euros no banco com uma taxa de juro de 3% que é a mesma coisa que 0,03 e que metes a render ao mês.
Passado um mês tens 2000*1+2000*0,3 que é a mesma coisa que 2000*1,03^n em que n é o numero de meses que o dinheiro está a render.
 
  • Like
Reactions: jorge48884

underground

Membro Veterano
Matrícula
5 Abril 2020
Mensagens
326
Curso
Ciências e Tecnologias
Olá!
É possível determinar o domínio e contradomínio de uma função de forma não analítica, com recurso à calculadora TI-84 Plus? Se sim, como?
Obrigada, desde já.
 
Matrícula
28 Agosto 2019
Mensagens
95
Curso
Matemática
Instituição
Fcup
Ver anexo 17282
Olá será que alguém pode me ajudar neste limite. Não tenho a certeza se devo usar o conjugado ou outra maneira. Obrigado
Olá. Sim deves usar o conjugado :) se quiseres que resolva é só dizeres
Mensagem fundida automaticamente:

Olá!
É possível determinar o domínio e contradomínio de uma função de forma não analítica, com recurso à calculadora TI-84 Plus? Se sim, como?
Obrigada, desde já.
Olá. Não tenho uma resposta exata à tua questão... mas se desenhares o gráfico tens uma pequena noção do domínio :)
 

jorge48884

Membro
Matrícula
16 Setembro 2019
Mensagens
12
Olá Cristiana mas porque é se deve usar o conjugado. O conjugado não é quando a raiz está a somar ou subtrair por um termo. Eu sei que existem diferenças entre multiplicar pela própria raiz e o conjugado....
 
  • Like
Reactions: Cristiana Matos
Matrícula
28 Agosto 2019
Mensagens
95
Curso
Matemática
Instituição
Fcup
Olá Cristiana mas porque é se deve usar o conjugado. O conjugado não é quando a raiz está a somar ou subtrair por um termo. Eu sei que existem diferenças entre multiplicar pela própria raiz e o conjugado....
Aí tens uma indeterminação do tipo inf-inf. Para resolver daria te jeito simplificar aquilo. Repara que ao multiplicares o conjugado teras o seguinte a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Ou seja, no numerador ficarás com 2x+1-x e deixas de ter uma indeterminação aí. Quanto ao denominador ficará "bonitinho" pq não terá uma indeterminação. (Teras indeterminação inf/inf mas é facil resolver)
Isso é considerado um truque ( agora que aprendeste uma técnica). Sempre que aparece esse tipo de limites o melhor é fazeres pelo conjugado. Não é a única forma de resolver. Se por ex decidisses fzr uma mudança de variável y^2=x. Mas neste caso na resolução terias um problema pois sqrt(y^2+2) = |y|sqrt(1+2/y^2). Por o y pode ser +-y. Não pensei no resto da resolução por aqui nem sei se é possível. Mas o que eu quero mostrar é que aquele método é o mais eficiente e que normalmente funciona :)
Nota:sqrt(x) representa raiz de x
 
Tópicos Semelhantes
Thread starter Título Fórum Respostas Dia
L Matemática A - Dúvidas e Exercícios - Arquivo Arquivo 8
D Matemática A - Dúvidas e Exercícios - Spam Arquivo 34
Marco L. Matemática (Ensino Superior): Dúvidas, Apontamentos e Exercícios Ensino Superior 78
nunomiguelguerreiro SINAL + - Provas Modelo de Exame com Resolução - Matemática A // Dúvidas/Questões para o Exame. Ensino Secundário 148
U Dúvida relativa ao exame de matemática Exames Nacionais e Provas de Ingresso 1
D Cábulas/resumos de Matemática A para calculadoras CASIO Ensino Secundário 0
M Pedido de manual do professor PI9 Matemática Pedido de Recursos - Ensino Básico 0
M Matemática Aplicada à Economia e Gestão Ensino Superior 0
C Exame Nacional de Matemática - Sucessões, afinal o que sai? Exames Nacionais e Provas de Ingresso 2
Gonçalo_Duarte_ SER Matemática - Plataforma Matemática A Ensino Secundário 0
C Mestrado em Matemática Aplicada à Economia e Gestão - FCUL Ensino Superior 0
A manual 100% matemática 6º ano Pedido de Recursos - Ensino Básico 0
Jishin Manual em pdf de matemática de 12º ano Pedido de Recursos - Ensino Secundário 3
filipam17 Matemática/ Prova Exames Nacionais e Provas de Ingresso 1
F Eng. Informática sem bases de matemática...?! Tecnologias 7
I Matemática A 10.º ano. Pedido de Recursos - Ensino Secundário 1
A Matemática A 10 - Dificuldades Ensino Secundário 5
C Injustiça no teste de Matemática A Ensino Secundário 4
B Preparação para exame de matemática A Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
Paulo Braga Como Estudar Matemática - Dicas / Neurociência e Ensino da Matemática Ensino Secundário 0
M cabulas matemática Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
B Livro Iave Matemática A 12°ano Pedido de Recursos - Ensino Secundário 7
Renato Jorge SuperMat.pt Manuais e Cadernos de actividades de Matemática? Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
Renato Jorge SuperMat.pt Manuais e Cadernos de actividades de Matemática? Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
Renato Jorge SuperMat.pt Manuais e Cadernos de actividades de Matemática? Pedido de Recursos - Ensino Básico 0
Renato Jorge SuperMat.pt Explicações de Matemática Online Ensino Secundário 0
Renato Jorge SuperMat.pt Explicações de Matemática Online Ensino Básico 0
G ases da matemática 9º ano Pedido de Recursos - Ensino Básico 0
M Matemática A vs Matemática B vs MACS Exames Nacionais e Provas de Ingresso 7
J Matemática A substitui macs? Exames Nacionais e Provas de Ingresso 1
D Matemática A - Máximo 12 Pedido de Recursos - Ensino Secundário 5
6 AlGUÉM ME PODE ENVIAR AS RESOLUÇÕES DO CADERNO DE ATIVIDADES DE MATEMÁTICA- NOVO ESPAÇO- 12ºANO!!! EMAIL: inesmartins006@gmail.com Arquivo 1
S Matemática 12º ano- Manual Novo Ipsilon 12º ano Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
Rics Matemática A 11ano Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
M Caderno de fichas Máximo Matemática A 12ano Pedido de Recursos - Ensino Secundário 2
M Explicações de Matemática e FQ para exames secundário Exames Nacionais e Provas de Ingresso 11
F Máximo - Matemática A - 12.º Ano Pedido de Recursos - Ensino Secundário 3
Carla Brites Grupo WhatsApp Matemática A Ensino Secundário 1
G Explicações de FQ, Matemática e CN Ensino Básico 3
R Preparação teste matemática A 10°ano Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
O Pedido de recursos, Novo Espaço 11 Matemática A (de preferência livro do aluno) Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
L Manual de Matemática Novo Espaço11º Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
M Matemática Ipsilon 12 Pedido de Recursos - Ensino Secundário 0
N Recursos professor matemática Pedido de Recursos - Ensino Secundário 1
A Matemática - maiores 23 - ISCTE Concursos e Regimes Especiais 1
F Matemática aplicada e ciência de dados Ciências 0
D Como preparar para exame de matemática A sem ter aulas desse? Ensino Secundário 0
A Matemática Online Pedido de Recursos - Ensino Secundário 2
É Exame Nacional Matemática A 2021 Exames Nacionais e Provas de Ingresso 10
F Matemática A - 11º ano Ensino Secundário 2

Tópicos Semelhantes