Matemática A - Dúvidas e Exercícios

Cristiana Matos

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28 Agosto 2019
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O vetor r é (-2;1;1) e o vetor s (1;0-1).
Usas o formula do produto escalar para determinares o ângulo que esses 2 vetores formam.
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Como faço para colocar o "e" em evidência na função e^(x+2)-e?
Obrigado
Olá.
e^(x+2)-e = e( e^(x+2-1)-1) = e ( e^(x+1) - 1)
 
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Nuno Carreira

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Para resolvermos o limite que tem a exponencial e o seno temos que mudar de variável 2 vezes?
Obrigado.
 

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Cristiana Matos

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Para resolvermos o limite que tem a exponencial e o seno temos que mudar de variável 2 vezes?
Obrigado.
Não precisas. Para o denominador metes o e em evidência. Dps divides o sin (x+1) por x+1 e o denominador divides tb por x+1 e aplicas essa mudança de variável. Vais ter 2 limites notáveis.
 

Nuno Carreira

Membro Veterano
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27 Julho 2015
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Alguém me pode ajudar a resolver o limite do exercício 6.2?
A mim dá +00 e nas soluções está 1.
Obrigado.
 

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Cristiana Matos

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Bom dia, eu gostaria de uma ajuda para resolver estes exerciciosVer anexo 19179
Olá Maria. Em primeiro lugar, deverias ser um pouco mais explícita sobre onde residem as tuas dúvidas.
Em segundo lugar, na 3.2 eu fiz a primeira resolução que notei que ia funcionar. Mas não deve ser a única resolução possível.
Em terceiro, na 3.3 eu sinceramente n me lembro como se escreve uma reta cartesiana no espaço. É algo que eu não costumo usar, é muito mais simples usar a paramétrica. Eu fiz mas n tenho a certeza absoluta se era assim que se fazia. Confirma com os teus apontamentos.
Se tiveres alguma dúvida podes colocá-la. Bom trabalho :)
 

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Maria Sereno

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Olá Maria. Em primeiro lugar, deverias ser um pouco mais explícita sobre onde residem as tuas dúvidas.
Em segundo lugar, na 3.2 eu fiz a primeira resolução que notei que ia funcionar. Mas não deve ser a única resolução possível.
Em terceiro, na 3.3 eu sinceramente n me lembro como se escreve uma reta cartesiana no espaço. É algo que eu não costumo usar, é muito mais simples usar a paramétrica. Eu fiz mas n tenho a certeza absoluta se era assim que se fazia. Confirma com os teus apontamentos.
Se tiveres alguma dúvida podes colocá-la. Bom trabalho :)
Muito obrigada pela ajuda... mas se podesse, ajudaria- me a resolver mais uns exercicios, por exemplo o 2, 5, 6, 7, 8.1,8.2, 9 e 10.2. Agradecia imenso pois estou com algumas dificuldades em resolver WhatsApp Image 2021-06-08 at 12.08.14 (1).jpegWhatsApp Image 2021-06-08 at 12.08.14 (2).jpegWhatsApp Image 2021-06-08 at 12.08.14 (3).jpeg
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Cristiana Matos

Membro Dux
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28 Agosto 2019
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Muito obrigada pela ajuda... mas se podesse, ajudaria- me a resolver mais uns exercicios, por exemplo o 2, 5, 6, 7, 8.1,8.2, 9 e 10.2. Agradecia imenso pois estou com algumas dificuldades em resolver Ver anexo 19189Ver anexo 19190Ver anexo 19191
Ver anexo 19188
Não tenho tempo de resolver todos agora. Resolvi o 9 e o 10.2.
Mas vendo os exercícios por alto,
8.1 tens de calcular os limites laterais em x=1. No limite que vais ter de fzr para oq está no ramo de cima tens de fzr o limite do seguinte
[Sen(x-1)/(x-1) / e*(1-e^(x-1)) / (x-1)] +4 e dps são limites fundamentais.
Dps ves se o resultado desse limite é igual a f(1)

8.2 tens de ver a assintota não vertical APENAS para mais inf. Vai ver à teoria os limites que tens de fazer para calcular o m e o b ( atenção. Se algum desses limites por infinito, nao tem assintota não vertical) ( tenho quase a certeza que tem tal assintota)

O 5 são simplificações. Não tenho uma dica específica para te dar... a menos de colocares oq conseguires como e^(alfai)

O 2 tb n tenho tempo de estar a resolver. Mas na primeira parece me boa ideia fazer o diagrama de venn.
 

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Maria Sereno

Membro Caloiro
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Não tenho tempo de resolver todos agora. Resolvi o 9 e o 10.2.
Mas vendo os exercícios por alto,
8.1 tens de calcular os limites laterais em x=1. No limite que vais ter de fzr para oq está no ramo de cima tens de fzr o limite do seguinte
[Sen(x-1)/(x-1) / e*(1-e^(x-1)) / (x-1)] +4 e dps são limites fundamentais.
Dps ves se o resultado desse limite é igual a f(1)

8.2 tens de ver a assintota não vertical APENAS para mais inf. Vai ver à teoria os limites que tens de fazer para calcular o m e o b ( atenção. Se algum desses limites por infinito, nao tem assintota não vertical) ( tenho quase a certeza que tem tal assintota)

O 5 são simplificações. Não tenho uma dica específica para te dar... a menos de colocares oq conseguires como e^(alfai)

O 2 tb n tenho tempo de estar a resolver. Mas na primeira parece me boa ideia fazer o diagrama de venn.
Muito obrigada na mesma
 

Nuno Carreira

Membro Veterano
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27 Julho 2015
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Boa noite! Resolvi de uma forma diferente, todavia deu-me o mesmo resultado final! Portanto, suponho que esteja bem resolvido :)
Não te importas de enviar a tua resolução para ver como fizeste?
No exercício que coloquei, o 7.2, o declive da reta determina-se fazendo a derivada da função e depois substituir o x por zero?
Se assim for, a mim da -6 e nas soluções está -4.
Obrigado.
 

Cristiana Matos

Membro Dux
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28 Agosto 2019
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Curso
Engenharia Matemática
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Fcup
Não te importas de enviar a tua resolução para ver como fizeste?
No exercício que coloquei, o 7.2, o declive da reta determina-se fazendo a derivada da função e depois substituir o x por zero?
Se assim for, a mim da -6 e nas soluções está -4.
Obrigado.
Olá. Sim, tens de fzr isso.
Deves ter-te enganado. A derivada dá -4. Envia a resolução para procurar o erro.
 

Meli furtado

Membro
Matrícula
6 Outubro 2018
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Não te importas de enviar a tua resolução para ver como fizeste?
No exercício que coloquei, o 7.2, o declive da reta determina-se fazendo a derivada da função e depois substituir o x por zero?
Se assim for, a mim da -6 e nas soluções está -4.
Obrigado.
:)
 

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Nuts_Jai

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13 Maio 2020
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1623583689390.png1623583877942.png
1623583805694.pngÉ necessário saber provar isto para o exame? Este exercício 1.3 soluciona-se através da demonstração. Mas é o único que vi.
 

Pedro D. Jesus

O Amoroso
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18 Julho 2018
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Ver anexo 19242Ver anexo 19244
Ver anexo 19243É necessário saber provar isto para o exame? Este exercício 1.3 soluciona-se através da demonstração. Mas é o único que vi.
Penso que não. A minha professora ignorou a parte das demonstrações e nunca vi um exercício de exame a pedir para demonstrar isso. Ou demonstrações no geral, no maximo só mostre que uma expressão é igual a b ou mostra que a função é contínua em x = 0, coisas do género.
 
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