Eu não brincava a dizer que 1 + 1 =3... Na minha primeira aula de análise 1 (1° ano 1° semestre), muita gente saiu da sala depois da professora dizer que 1 + 1 = 0.
Quando lhe perguntaram o porquê, ela só respondeu " por que me apetece"

( Não conheço exemplos de corpos em que 1+1=3 (nem sei se existe algum), mas para 1+1 n ser 2 (sem entrar em detalhes) é só pensar num sistema binário onde não é possível teres o número 2)