SINAL + - Provas Modelo de Exame com Resolução - Matemática A // Dúvidas/Questões para o Exame.

[Luís Todo Bom]

Olá! No exercício 8 do caderno 2 da Prova Modelo 1, não entendi como é que [-f(-x)]'=f'(-x) e por esse motivo não consegui perceber porque é que g'(x)=f'(-x) + 1 em vez de ser g'(x)=-f'(-x) + 1
Se alguém me explicasse agradecia.

Screenshot - 08fe39a52935a83341552dce372911d0 - Gyazo

Foi usada a derivada da funçao composta se reparares bem.

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f(g(x)) = g´(x)*f´(g(x)). Daí dar isso entendes?

 

[user_xpto]

Foi usada a derivada da funçao composta se reparares bem.

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f(g(x)) = g´(x)*f´(g(x)). Daí dar isso entendes?

Obrigado, já entendi! Não sabia que era necessário usar a derivada da composta, obrigado.

 

[nunomiguelguerreiro]

Obrigado, já entendi! Não sabia que era necessário usar a derivada da composta, obrigado.

Exato! É uma propriedade muito importante que podes sempre aplicar para derivar qualquer função. Tal como foi dito:

\[(f \circ g)'(x) = f'\left(g(x)\right) \times g'(x)\]

 

[jmota170]

vai haver mais provas como estas? ja as fiz todas e gostaria de ter mais!

 

[Deleted member 27718]

Acho que vai haver mais uma prova @jmota170 :D

 

[nunomiguelguerreiro]

Acho que vai haver mais uma prova @jmota170 :D

Posso dizer que vão haver, pelo menos, mais duas provas até ao exame! :)

 

[Deleted member 27718]

Posso dizer que vão haver, pelo menos, mais duas provas até ao exame! :)

Isso é os conteúdos que podem sair no exame nacional de Matemática A certo?

 

[nunomiguelguerreiro]

Isso é os conteúdos que podem sair no exame nacional de Matemática A certo?

Não percebi a pergunta!

 

[Deleted member 27718]

Isso é os conteúdos que podem sair no exame nacional de Matemática A certo?

É com o programa novo e antigo certo?

 

[nunomiguelguerreiro]

É com o programa novo e antigo certo?

Uma das provas vai ter items alternativos.
A outra prova ainda estou a decidir se faço as questões para os do programa antigo!

 

[LuisPN]

Boa tarde, alguém pode me ajudar nesta passagem? É a última questão da primeira prova modelo. Obrigado
\( a^{\ln b}=b^{\log b(a^{\ln b})} \)

 

[nunomiguelguerreiro]

Boa tarde, alguém pode me ajudar nesta passagem? É a última questão da primeira prova modelo. Obrigado
\( a^{\ln b}=b^{\log b(a^{\ln b})} \)

Repara que \(k = b^{\log_b k} \), pelo que para \(k = a^{\ln b} \), resulta \(a^{\ln b} = b^{\log_b a^{\ln b}} \)

 

[Pepper456]

Boas,
Na pergunta 2.2 do grupo 1 da prova 5, nao podemos usar -2.cos(pi/3+pi/6) como 2.cos(2pi/3+pi/6t)
Eu respondi certo (2cos(4pi/3+pi/6t) a pergunta mas surgiu me esta duvida, tem a ver com o seno ser negativo?

 

[nunomiguelguerreiro]

Boas,
Na pergunta 2.2 do grupo 1 da prova 5, nao podemos usar -2.cos(pi/3+pi/6) como 2.cos(2pi/3+pi/6t)
Eu respondi certo (2cos(4pi/3+pi/6t) a pergunta mas surgiu me esta duvida, tem a ver com o seno ser negativo?

Não estou a perceber de onde vem isto: "\(-2\cos \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}\right)\)" e acho que querias escrever "\(-2\cos \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}t\right)\)"

 

[Pepper456]

Não estou a perceber de onde vem isto: "\(-2\cos \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}\right)\)" e acho que querias escrever "\(-2\cos \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}t\right)\)"

Sim era isso que queria dizer, eu queria perguntar se 2pi/3 nao estava certo tambem, porque pode haver pessoas que facam em vez de pi+pi/3 (3 quadrante) facam pi-pi/3 (2 quadrante) onde o cosseno e negativo. Porque isso nao e correto? Tem a ver com seno e cosseno terem que ter o mesmo sinal?

 

[nunomiguelguerreiro]

Sim era isso que queria dizer, eu queria perguntar se 2pi/3 nao estava certo tambem, porque pode haver pessoas que facam em vez de pi+pi/3 (3 quadrante) facam pi-pi/3 (2 quadrante) onde o cosseno e negativo. Porque isso nao e correto? Tem a ver com seno e cosseno terem que ter o mesmo sinal?

Mas de onde é que vem o -2 ?

 

[Pepper456]

Mas de onde é que vem o -2 ?

Esta na imagem a minha resolucao da 2.2 do exame 5 que da a 4pi/3 (que foi a que respondi e tive certo) e uma alternativa que vai dar 2pi/3, eu pergunto porque nao posso fazer assim? Tem a ver com o seno e o cosseno terem que ter o mesmo sinal?

Post automatically merged: 9 Junho 2018

Mas de onde é que vem o -2 ?

Outra duvida, uns colegas meus no meu chat de turma estão a dizer que uma professora do meu colégio disse que poderia sair indução matemática porque se dava no programa antigo, apesar de não se dar muita importância.
Eu, pelo que sei, acho que os alunos do antigo programa nunca deram isso.
Quem está certo? Eu ou a professora da minha escola?
Convém perder tempo a rever isso?

 

[nunomiguelguerreiro]

Esta na imagem a minha resolucao da 2.2 do exame 5 que da a 4pi/3 (que foi a que respondi e tive certo) e uma alternativa que vai dar 2pi/3, eu pergunto porque nao posso fazer assim? Tem a ver com o seno e o cosseno terem que ter o mesmo sinal?

Repara que na tua resolução tens uma coisa errada:

\(-2\cos \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}t\right)\) = \(2 \cos \left(\pi- \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}t\right)\right) \) = \(2\cos \left(-\frac{\pi}{6}t+\frac{2\pi}{3}\right)\)

que não é válido porque a pulsação tem de ser positiva. Tendo em conta que a função cosseno é par podes escrever:

\(2\cos \left(-\frac{\pi}{6}t+\frac{2\pi}{3}\right)\) = \(2\cos \left(\frac{\pi}{6}t-\frac{2\pi}{3}\right)\)

que também não é válido porque a fase pertence a \([0,2\pi[\). Pode-se escrever:

\(2\cos \left(\frac{\pi}{6}t-\frac{2\pi}{3}+2\pi\right)\) = \(2\cos \left(\frac{\pi}{6}t+\frac{4\pi}{3}\right)\)

 

[Pepper456]

Repara que na tua resolução tens uma coisa errada:

\(-2\cos \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}t\right)\) = \(2 \cos \left(\pi- \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}t\right)\right) \) = \(2\cos \left(-\frac{\pi}{6}t+\frac{2\pi}{3}\right)\)

que não é válido porque a pulsação tem de ser positiva. Tendo em conta que a função cosseno é par podes escrever:

\(2\cos \left(-\frac{\pi}{6}t+\frac{2\pi}{3}\right)\) = \(2\cos \left(\frac{\pi}{6}t-\frac{2\pi}{3}\right)\)

que também não é válido porque a fase pertence a \([0,2\pi[\). Pode-se escrever:

\(2\cos \left(\frac{\pi}{6}t-\frac{2\pi}{3}+2\pi\right)\) = \(2\cos \left(\frac{\pi}{6}t+\frac{4\pi}{3}\right)\)

Entao a do lado esquerdo e que esta certa? Pois se for a do lado direito, a pulsacao vai dar negativa e ai e que esta o problema, e isso?

 

[nunomiguelguerreiro]

Entao a primeira e que esta certa? Pois se for a do lado direito, a pulsacao vai dar negativa e ai e que esta o problema, e isso?

Exato!

Post automatically merged: 9 Junho 2018

Esta na imagem a minha resolucao da 2.2 do exame 5 que da a 4pi/3 (que foi a que respondi e tive certo) e uma alternativa que vai dar 2pi/3, eu pergunto porque nao posso fazer assim? Tem a ver com o seno e o cosseno terem que ter o mesmo sinal?

Post automatically merged: 9 Junho 2018

Outra duvida, uns colegas meus no meu chat de turma estão a dizer que uma professora do meu colégio disse que poderia sair indução matemática porque se dava no programa antigo, apesar de não se dar muita importância.
Eu, pelo que sei, acho que os alunos do antigo programa nunca deram isso.
Quem está certo? Eu ou a professora da minha escola?
Convém perder tempo a rever isso?

Indução fazia parte do programa antigo mas tinha caráter facultativo, pelo que não acredito que venha a ser avaliado em exame, pois criaria uma disparidade entre os alunos dos diferentes programas.